En kostnad på -2 C er ved opprinnelsen. Hvor mye energi vil bli brukt til eller frigjort fra en 4 C-kostnad hvis den flyttes fra (7, 5) til (3, -2)?

En kostnad på -2 C er ved opprinnelsen. Hvor mye energi vil bli brukt til eller frigjort fra en 4 C-kostnad hvis den flyttes fra (7, 5) til (3, -2)?
Anonim

La # Q_1 = -2 C #, # Q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3-2) #, og # O = (0,0) #

Avstandsformelen for kartesiske koordinater er

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Hvor # x_1, y_1 #, og # x_2, y_2, # er de kartesiske koordinatene for henholdsvis to punkter.

Avstand mellom opprinnelse og punkt P dvs. # | OP | # er gitt av.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Avstand mellom opprinnelse og punkt Q dvs. # | OQ | # er gitt av.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Avstand mellom punkt P og punkt Q dvs. # | PQ | # er gitt av.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Jeg skal trene det elektriske potensialet på poeng # P # og # Q #.

Da vil jeg bruke dette til å finne ut den potensielle forskjellen mellom de to punktene.

Dette er arbeidet som gjøres ved å flytte enhetsladning mellom de to punktene.

Arbeidet med å flytte a # 4C # belaste mellom # P # og # Q # kan derfor bli funnet ved å multiplisere den potensielle forskjellen med #4#.

Det elektriske potensialet på grunn av en kostnad # Q # på avstand # R # er gitt av:

# V = (k * q) / r #

Hvor # K # er en konstant og verdien er # 9 * 10 ^ 9 nM ^ 2 / C ^ 2 #.

Så potensialet på punkt # P # på grunn av lade # Q_1 # er gitt av:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

Potensialet ved # Q # på grunn av avgiften # Q_1 # er gitt av:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Så den potensielle forskjellen er gitt av:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Så arbeidet i å flytte a # Q_2 # belaste mellom disse 2 poeng er gitt av:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11,5993 * 10 ^ 9 #

Dette er arbeidet som er gjort på avgiften.

Det er ingen enheter av avstand gitt. Hvis dette var i meter så ville svaret være i Joules.