Hva er vertexformen av f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Svar:

Vertexformen

# (X - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Forklaring:

Fra det gitte #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, la oss bruke # Y # i stedet for #f (x) # for enkelhet og deretter utføre "Fullføre kvadratmetoden"

# Y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #Dette er etter innsetting #1=(-5)/(-5)#

vi kan faktorere ut -5 fra de to første vilkårene, med unntak av tredje periode -3

# Y = -5 (x ^ 2- (2 x) / (- 5) - 3 #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Legg til og trekk verdien 1/25 inne i grupperingssymbolet. Dette er oppnådd fra 2/5. Del 2/5 med 2 og kvadrat det. Resultatet er 1/25. Så

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

Nå omgruppere slik at det er et perfekt firkantet trinomial

# (X ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

forenkle

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# Y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Vertexformen

# (X - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

diagrammet {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Gud velsigne … Jeg håper forklaringen er nyttig