Hva er asymptotene for y = 2 / x og hvordan graver du funksjonen?

Svar:

asymptoter # X = 0 # og # y = 0 graf {xy = 2 -10, 10, -5, 5} #

Forklaring:

# Y = 2 / x #

# Xy-2 = 0 #

Ligningen har typen av # F_2 + F_0 = 0 #

Hvor # F_2 = # vilkår for strøm 2

# F_0 = # Vilkår for makt 0

Derfor ved inspeksjonsmetode Asymptoter er # F_2 = 0 #

# Xy = 0 #

# X = 0 # og # Y = 0 #

graf {xy = 2 -10, 10, -5, 5}

For å lage en graf finner du punkter som

ved x = 1, y = 2

ved x = 2, y = 1

ved x = 4, y = 1/2

ved x = 8, y = 1/4

….

ved x = -1, y = -2

ved x = -2, y = -1

ved x = -4, y = -1/2

ved x = -8, y = -1 / 4

og så videre

og bare koble poengene og du får grafen for funksjonen.

Hva er asymptotene for y = 2 / (x + 1) -5 og hvordan graver du funksjonen?

Y har en vertikal asymptote ved x = -1 og en horisontal asymptote på y = -5 Se graf under y = 2 / (x + 1) -5 y er definert for alle reelle x unntatt hvor x = -1 fordi 2 / x + 1) er udefinert ved x = -1 NB Dette kan skrives som: y er definert forall x i RR: x! = - 1 La oss vurdere hva som skjer med y som x nærmer -1 fra under og fra oven. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo og lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Derfor har y en vertikal asymptote ved x = -1 La oss se hva som skjer som x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 og lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Derfor

Hva er asymptotene for y = 3 / (x-1) +2 og hvordan graver du funksjonen?

Vertikal asymptote er i farge (blå) (x = 1 Horisontal asymptote er i farge (blå) (y = 2 Grafen av den rasjonelle funksjonen er tilgjengelig med denne løsningen. Vi får den rasjonelle funksjonsfargen (grønn) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Vi vil forenkle og omskrive f (x) som rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Derfor er farge (rød) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikal asymptote Sett nevneren til null. få (x-1) = 0 rArr x = 1 Derfor er vertikal asymptote på farge (blå) (x = 1 Horisontal asymptote Vi må sammenligne grader av teller og nevner og ver

Hva er asymptotene til y = 1 / (x-2) +1 og hvordan graver du funksjonen?

Vertikal: x = 2 Horisontal: y = 1 1. Finn den vertikale asymptoten ved å sette verdien av nevneren (ne) til null. x-2 = 0 og derfor x = 2. 2. Finn den horisontale asymptoten ved å studere funksjonens sluttadferd. Den enkleste måten å gjøre det på er å bruke grenser. 3. Siden funksjonen er en sammensetning av f (x) = x-2 (økende) og g (x) = 1 / x + 1 (avtagende), faller det for alle definerte verdier av x, dvs. (-oo, 2] uu [2, oo). graf {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Andre eksempler: Hva er nuller, grad og sluttadferd på y = -2x (x-1) (