Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = 3t - tsin ((pi) / 8t). Hva er objektets fart ved t = 2?

Svar:

Hastigheten er # = 1.74ms ^ -1 #

Forklaring:

Påminnelse:

Derivat av et produkt

# (Uv) '= u'v-uv' #

# (Tsin (pi / 8t)) '= 1 * sin (pi / 8t) + pi / 8tcos (pi / 8t) #

Objektets posisjon er

#p (t) = 3t-tsin (pi / 8t) #

Hastigheten til objektet er derivatet av stillingen

#v (t) = p '(t) = 3-sin (pi / 8t) -pi / 8tcos (pi / 8t) #

Når # T = 2 #

#v (2) = 3-sin (pi / 4) -pi / 4cos (pi / 4) #

# = 3-sqrt2 / 2-sqrt2 / 8pi #

# = 1.74ms ^ -1 #