Svar:
Ligningen av parabola er
Forklaring:
Vertex er i like stor grad fra fokus
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (11,28) og en direktrise av y = 21?
Parabolas likning i vertexform er y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 Vertex er ekvivalent fra fokus (11,28) og directrix (y = 21). Så toppunktet er 11, (21 + 7/2) = (11,24,5) Parabolas likning i vertexform er y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. Avstanden til toppunktet fra directrix er d = 24,5-21 = 3,5 Vi vet, d = 1 / (4 | a |) eller a = 1 / (4 * 3,5) = 1 / 14. Siden parabolen åpner seg, er + ive. Derfor er ligningen av parabola i vertexform y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 grader {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans]
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (12,22) og en direktrise av y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til vertexet og en "" er en multiplikator "" for noe punkt "(xy)" på en parabola "" fokus og direktrise er likeverdige fra "(x, y)" ved å bruke "farge (blå)" avstandsformel "" på "(x, y)" og "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | farge (blå) "kvadrer begge sider" rArr (x-12) ^
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (2, -29) og en direktrise av y = -23?
Parabolenes ligning er y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. Fokus på parabolen er (2, -29) Diretrix er y = -23. Vertex er like langt fra fokus og directrix og hviler midtveis mellom dem. Så Vertex er ved (2, (-29-23) / 2) dvs. ved (2, -26). Parabolas likning i vertexform er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex. Derfor er ligningen for parabola y = a (x-2) ^ 2-26. Fokus ligger under toppunktet, slik at parabolen åpner nedover og en er negativ her. Avstanden til directrix fra vertex er d = (26-23) = 3 og vi vet d = 1 / (4 | a |) eller | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 eller a = -1/12 Derfor er ligningens parabola y = -1/12 (x-2)