Hva er variansen og standardavviket for {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Svar:

Forutsatt at vi har å gjøre med hele befolkningen og ikke bare et eksempel:

varians # sigma ^ 2 = 44,383.45 #

Standardavvik #sigma = 210.6738 #

Forklaring:

De fleste vitenskapelige kalkulatorer eller regneark lar deg bestemme disse verdiene direkte.

Hvis du trenger å gjøre det på en mer metodisk måte:

1. Bestem sum av de oppgitte dataverdiene.
2. Beregn mener ved å dividere summen av antall dataoppføringer.
3. For hver dataverdi beregne dens avvik fra gjennomsnittet ved å subtrahere dataverdien fra gjennomsnittet.
4. For hver dataverdi er avviket fra gjennomsnittet kalkulert kvadrert avvik fra gjennomsnittet ved å kvadre avviket.
5. Bestem summen av de kvadratiske avvikene
6. Del summen av de kvadratiske avvikene med antall originale dataverdier for å få befolkningsavvik
7. Bestem kvadratroten av populasjonsvarianen for å få befolkningsstandardavvik

Hvis du vil ha prøve varians og prøve standardavvik:

i trinn 6. divider med 1 mindre enn antall opprinnelige dataverdier.

Her er det som et detaljert regnearkbilde:

Merk: Jeg ville normalt bare bruke funksjonene

#COLOR (hvit) ("XXX") #VARP (B2: B11)

og

#COLOR (hvit) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

i stedet for alle disse detaljene

Svar:

Varians = 44383.45

Standardavvik#~~#210.674

Forklaring:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Gjennomsnittet er gitt av

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71.5 #

Variansen er gitt av

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383.45 #

Standardavviket er gitt av

#sigma ~~ 210.674 #