Produktet av det første og to ganger det andre er 40, hva er de to heltallene?

Svar:

Jeg fant: # 4 og 5 # eller # -5 og-4 #

Forklaring:

Du kan skrive (kaller det første heltallet # N #):

# N * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

så:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

Bruk av kvadratisk formel:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

så:

# N_1 = -5 #

# N_2 = 4 #

Svar:

Hvis sammenhengende heltall da #(4, 5)# eller #(-5, -4)#, ellers noen par heltall hvis produkt er #20# skal jobbe.

Forklaring:

Hvis sammenhengende heltall prøver vi å løse:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Del begge sider av #2# å få:

#n (n + 1) = 20 #

Trekke fra #20# fra begge sider og multiplisere ut for å få:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

Så # N = 4 # eller # N = -5 #, noe som betyr at parene i sammenhengende heltall er:

#(4, 5)# eller #(-5, -4)#

Hvis heltallene ikke nødvendigvis er i etterfølgende rekkefølge, så er et heltall par faktorer av #20# skal jobbe:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#