Svar:
Ligningen av parabolen er
Forklaring:
Vertexet er
Direktøren er
Direktøren er også
Derfor,
Fokuset er
Avstanden et hvilket som helst punkt
Ligningen av parabolen er
graf {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10, 10, -5, 5}
Hva er ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (3,4), og det er parallelt med linjen med ligningen y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?
Linjens likning er y-4 = -1/2 (x-3) [Hellingen av linjen y + 4 = -1 / 2 (x + 1) eller y = -1 / 2x -9/2 er oppnådd ved å sammenligne den generelle ligningen for linje y = mx + c som m = -1/2. Hellingen til parallelle linjer er lik. Ligningen av linjen som passerer gjennom (3,4) er y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]
Hva er ligningen til en parabola med fokus på (-2, 6) og et toppunkt på (-2, 9)? Hva om fokus og toppunktet byttes?
Ligningen er y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Den andre ligningen er y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokuset er F = (- 2,6) og vertexet er V = (- 2,9) Derfor er direktoren y = 12 som toppunktet er midtpunktet fra fokuset og direktoren (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokus og Direktoren y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Det andre tilfellet er Fokuset e
Hva er ligningen til en parabola med fokus på (3, -2) og directrix-linjen y = 2?
X ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 La deres være et punkt (x, y) på parabola. Dens avstand fra fokus på (3, -2) er sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) og avstanden fra directrix y = 2 vil være y-2 Derfor vil ligningen være sqrt x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = (y-2) eller (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) 6x + 9 + y ^ 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 eller x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 graf {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 [-7,08, 12,92, -7,76, 2,24]}