De respektive massene i amu av protonen, nøytronen og nckel-60-atom er 1.00728, 1.00867 og 59.9308. Hva er massefeilen til nikkel-60-atomet i g?

Svar:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Forklaring:

Du ser etter massefeil, # Deltam #, som er definert som forskjell som eksisterer mellom atommassen til en kjerne og den total masse av nukleonene, dvs. av protonene og nøytronene.

Ideen her er at energi det er utgitt når kjernen dannes vil avta dens masse som beskrevet av Albert Einsteins berømte ligning #E = m * c ^ 2 #.

I denne forbindelse kan du si at den faktiske massen av kjernen alltid vil være Nedre enn den ekstra massen av nukleonene.

Ditt mål her er å finne ut av total masse av protonene og nøytronene som utgjør en nikkel-60-kjerne og trekker den fra kjente atommasse av kjernen.

Ta et periodisk bord og se etter nikkel, # "Ni" #. Du finner elementet som ligger i periode 4, gruppe 10. Nikkel har en atomnummer, Z., lik #28#, som betyr at kjernen inneholder #28# protoner.

Nikkel-60-isotopen har a masse nummer, #EN#, lik #60#, som betyr at kjernen også inneholder

#A = Z + "neutroner" # #

# "neutroner" = 60 - 28 = "32 nøytroner" #

Så, den totale massen av protoner vil være

#m_ "protons" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

Den totale massen av nøytroner vil være

#m_ "neutrons" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

De total masse av nucleuons vil være

#m_ "total" = m_ "protoner" + m_ "neutroner" #

#m_ "total" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

Massefeilen vil være lik

#Deltam = m_ "total" - m_ "actual" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Nå, for å uttrykke dette inn gram, bruk definisjonen av den enhetlige atommasseenheten, # "U" #, som er

#color (lilla) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (svart) ("1 u" = 1,660539 * 10 ^ (- 24) "g") farge) |))) #

I ditt tilfelle vil du ha

# 0.55048 farge (rød) (avbryt (farge (svart) ("u"))) (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / ")))) = farge (grønn) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (svart) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g ") farge) |))) #

Svar:

Massefeil er # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Forklaring:

Massefeil er mengden masse som går tapt når protoner og nøytroner kombinerer for å danne en kjerne. Protonene og nøytronene blir bundet til hverandre, og bindingsenergien som frigjøres, vises som masse blir tapt på grunn av forholdet # E = mc ^ 2 #. Så når vi snakker om massefeil, mener vi virkelig bindende energi.

Nikkel-60 har et masseantal på 60 og et atomnummer på 28, og dermed er 28 protoner og 32 nøytroner bundet sammen. Massen av geee partiklene er gitt av:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60.48128 "g / mol" #

Sammenlign det med den nasjonale atommassen av nikkel-60 # = 59.9308 "g / mol" #. Ta mål og runde til et flertall av #0.0001# som matcher den oppgitte nøyaktigheten av atommassen i Nuckel:

Massefeil = # 60.48128-59.9308 = 0.5505 "g / mol" #

Merk enhetene. For å få gram per atom del av Avogadros nummer:

# {0.5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "atomer / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Gå tilbake til molarbasis og se hvor mye energi dette er i # "J / mol" #. En joule er # 1000 "g" # massetider # 1 "m / s" ^ 2 # akselerasjonstider # 1 "m" # avstand:

# E = mc ^ 2 = {0,5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4,948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

Dette er enormt større enn energiforandringer knyttet til kjemiske reaksjoner. Dette viser potensiell kraft av atomkraft og prosesser basert på den.