To venner har hver en stein. Hvis en person kaster fjellet horisontalt så hardt som mulig, og den andre personen bare slipper fjellet på nøyaktig samme tid og høyde, hvilken stein lander først? Forklar fullt ut med ord og / eller diagrammer.
De begge lander samtidig Begge ballene starter med null hastighet i vertikal retning. De begge har samme høyde som å falle og begge akselererer i vertikal retning ved g, 9,81 m / s / s. Derfor bruker de begge samtidig til å falle. Den vertikale hastigheten er upåvirket av den horisontale hastigheten.
Molly sparker en fotball i luften med en innledende hastighet på 15 m / s. Den lander 20 meter fra hvor hun sparket den. I hvilken vinkel startet Molly ballen?
Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radianer" x- og y-komponentene av innledende hastighet v_o = 15 m / s er 1. v_x = v_o cos theta; og 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. fra 1) avstanden i x er x (t) = v_otcostheta a) Total avstand i x, rekkevidde R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) Hvor t_d er den totale avstanden som er nødvendig for å reise R = 20 m 4. Forskjevingen i y er y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) ved tid t = t_d; y (t_d) = 0 b) sette y = 0 og løse for tiden, t_d = 2v_osintheta / g 5. Sett inn 4.a) til 3.a) vi får, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 . ove
Du kaster en ball inn i luften fra en høyde på 5 fot hastighet på ballen er 30 fot per sekund. Du fanger ballen 6 meter fra bakken. Hvordan bruker du modellen 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 for å finne ut hvor lenge ballen var i luften?
T ~ ~ 1,84 sekunder Vi blir bedt om å finne den totale tiden t ballen var i luften. Vi løser således hovedsakelig for t i ligningen 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. For å løse for t, omskriver vi ligningen ovenfor ved å sette den lik null fordi 0 representerer høyden. Null høyde innebærer at ballen er på bakken. Vi kan gjøre dette ved å trekke 6 fra begge sider 6cancel (farge (rød) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rød) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 For å løse t må vi bruke den kvadratiske formelen: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) hvor a = -16, b