Phillip kjøpte 12 brukte CDer og DVDer. CDer koster $ 2 hver, og DvD koster $ 3 hver. Han brukte $ 31, ikke inkludert skatt. Hvor mange DVDer har Phillip kjøpt?

Svar:

Phillip kjøpte 7 DVDer

Forklaring:

Først, la oss definere antall CDer Phillip kjøpt som #COLOR (red) (C) # og antall DVDer Phillip kjøpt som #COLOR (blå) (D) #.

Vi kan nå skrive et par likninger.

For det første kan nummernummeret til Phillip kjøpt skrives som:

#color (rød) (C) + farge (blå) (D) = 12 #

Kostnaden for elementene Phillip kjøpt kan skrives som:

# $ 2color (rød) (C) + $ 3color (blå) (D) = $ 31 #

Vi kan nå løse den første ligningen for #COLOR (red) (C) # eller antall CD-er Phillip kjøpt:

#color (rød) (C) + farge (blå) (D) - farge (blå) (D) = 12 - farge (blå) (D) #

#color (rød) (C) + 0 = 12 - farge (blå) (D) #

#color (rød) (C) = 12 - farge (blå) (D) #

Fordi vi vet hva #COLOR (red) (C) # ligner vi kan erstatte # 12 - farge (blå) (D) # til #COLOR (red) (C) # i den andre ligningen og løse for #COLOR (blå) (D) # eller antall DVDer Phillip kjøpt:

# ($ 2 xx (farge (rød) (12 - farge (blå) (D)))) + $ 3color (blå) (D) = $ 31 #

# $ 24 - $ 2farger (blå) (D) + $ 3farger (blå) (D) = $ 31 #

# $ 24 + (- $ 2 + $ 3) farge (blå) (D) = $ 31 #

# $ 24 + $ 1color (blå) (D) = $ 31 #

# $ 24 - farge (grønn) ($ 24) + $ 1color (blå) (D) = $ 31 - farge (grønn) ($ 24) #

# 0 + $ 1color (blå) (D) = $ 7 #

# $ 1color (blå) (D) = $ 7 #

# ($ 1color (blå) (D)) / ($ 1) = ($ 7) / ($ 1) #

# (Avbryt ($ 1) Farge (Blå) (D)) / Avbryt (($ 1)) = (Avbryt ($) 7) / Avbryt (($ 1)) #

#color (blå) (D) = 7 #

Mike kjøpte 3 DVDer og 14 videospill for $ 203. Nick gikk til samme butikk og kjøpte 11 DVDer og 11 videospill for $ 220. Hvor mye er hvert videospill og hver DVD?

En DVD koster $ 13 og et videospill koster $ 13. Det er 2 variabler, vi må bruke samtidige ligninger. La x = kostnaden for DVD-er La y = kostnaden av videospill. 3x + 14y = 203 "A" 11x + 11y = 220 "B vi kan dele med 11" x + y = 20 I dette tilfellet er substitusjon sannsynligvis den enkleste metoden. x = 20-y "erstatning i A" 3 (20-y) + 14y = 203 60 - 3y + 14y = 203 11y = 143 y = 13 x = 7

Ralph kjøpte noen magasiner på $ 4 hver og noen dvd'er på $ 12 hver. Han brukte $ 144 og kjøpte totalt 20 artikler. Hvor mange magasiner og hvor mange filmer kjøpte han?

Ralph kjøpte 12 magasiner og 8 dvds. La m være antall magasiner Ralph kjøpte og d være antall dvds han kjøpte. "Ralph bough noen magasiner på $ 4 hver og noen DVDer på $ 12 hver. Han tilbrakte $ 144." (1) => 4m + 12d = 144 "Han kjøpte totalt 20 artikler." (2) => m + d = 20 Vi har nå to likninger og to ukjente, slik at vi kan løse det lineære systemet. Fra (2) finner vi: (3) => m = 20-d Bytter (3) til (1): 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => farge (blå) (d = 8) Vi kan bruke dette resultatet til (3): m = 20

På en sportsbutikk kjøpte Curtis noen baseballkortpakker og noen T-skjorter. Baseball-kortpakker koster $ 3 hver og T-skjorter koster $ 8 hver. Hvis Curtis brukte $ 30, hvor mange baseballkortpakker og hvor mange T-skjorter kjøpte han?

C = 2 (antall kortpakker) t = 3 (antall t-skjorter) Først organiserer du informasjonen: Baseballkort koster $ 3 hver T-skjorte koster $ 8 hver $ 30 totalt. Dette kan uttrykkes som: 3c + 8t = 30, hvor c er antall baseball kortpakker og t er antall t-skjorter. Nå finner du det maksimale han kan kjøpe av hver til lik 30. Så bruker jeg gjetnings- og sjekkemetoden: Det høyeste antallet t-skjorter han kan kjøpe er 3 fordi 8 x 3 er 24. Så han har 6 dollar igjen. Fordi kortpakker er $ 3, og du har $ 6, del 6 med 3 og du får to, antall kortpakker han kjøpte. Derfor: c = 2 t = 3 Koble dat