Jeg antar at du vil evaluere denne funksjonen som x nærmer seg 0. Hvis du skulle tegne denne funksjonen, vil du se at når x nærmer seg 0, nærmer funksjonen 1.
Kontroller at kalkulatoren er i Radians modus før du graver. Så ZOOM inn for å se nærmere på.
Kan du finne grensen til sekvensen eller bestemme at grensen ikke eksisterer for sekvensen {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Sekvensen har den samme oppførselen som n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n når n er stor. Du bør manipulere uttrykket bare litt for å gjøre setningen ovenfor klar. Del alle ordene med n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Alle disse grensene eksisterer når n-> oo, så vi har: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, slik at sekvensen har en tendens til 0
Hva er grensen når x nærmer seg uendelig sinx?
Utvalget av y = sinx er R = [-1; +1]; funksjonen oscillerer mellom -1 og +1. Derfor er grensen når x nærmer seg uendelig, udefinert.
Hva er grensen for sinx når x nærmer seg uendelig?
Sinefunksjonen svinger fra -1 til 1. På grunn av dette er grensen ikke konvergerende på en enkelt verdi. Så lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE som betyr at grensen ikke eksisterer.