Du faller en stein inn i en dyp brønn og hører det slå nederst 3.20 sekunder senere. Dette er tiden det tar for steinen å falle til bunnen av brønnen, pluss tiden det tar for lyden å nå deg. Hvis lyden beveger seg med en hastighet på 343m / s i (forts.)?

Svar:

46,3 m

Forklaring:

Problemet er i 2 deler:

Stenen faller under tyngdekraften til bunnen av brønnen.
Lyden beveger seg tilbake til overflaten.

Vi bruker det faktum at avstanden er felles for begge.

Avstanden stenen faller er gitt av:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" farge (rød) ((1)) #

Vi vet at gjennomsnittshastigheten = avstandsreise / tid tatt.

Vi får lydens hastighet, så vi kan si:

#sf (d = 343xxt_2 "" farge (rød) ((2))) #

Vi vet det:

#sf (t_1 + t_2 = 3.2s) #

Vi kan sette #sf (farge (rød) ((1))) # lik #sf (farge (rød) ((2)) rarr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" farge (rød) ((3))) #

#sf (t_2 = (3,2-t_1)) #

Bytter inn dette #sf (farge (rød) ((3)) rarr) #

#sf (343 (3,2-t_1) = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

La #sf ("g" = 9.8color (hvit) (x) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Dette kan løses ved hjelp av kvadratisk formel:

#sf (t_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097,6))) / (9,8) #

Ignorerer -ve roten gir dette:

#sf (t_1 = 3.065color (hvit) (x) s) #

#:.##sf (t_2 = 3,2 til 3,065 = 0.135color (hvit) (x) s) #

Bytter dette inn igjen #sf (farge (rød) ((2)) rarr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (hvit) (x) m) #

Det tar Miranda 0,5 timer å kjøre til jobb om morgenen, men det tar henne 0,75 timer å kjøre hjem fra jobb om kvelden. Hvilken ligning representerer best denne informasjonen hvis hun kjører til arbeid med en hastighet på r miles per time og kjører hjem med en hastighet o?

Ingen ligninger å velge så jeg gjorde deg en! Kjøring ved rmph i 0,5 timer vil få deg 0,5r miles i avstand. Kjøring ved v mph i 0,75 timer vil få deg 0.75v miles i avstand. Forutsatt at hun går på samme måte til og fra jobben, så reiser hun samme mengde miles deretter 0,5r = 0,75v

En kvinne på sykkel akselererer fra hvile med konstant hastighet i 10 sekunder, til sykkelen beveger seg ved 20m / s. Hun opprettholder denne hastigheten i 30 sekunder, og bruker bremsene til å decelerere med konstant hastighet. Sykkelen kommer til et stopp 5 sekunder senere.hjelp?

Del a) akselerasjon "a = -4 m / s ^ 2" Del b) Total tilbakestilt avstand er "750 mv = v_0 + ved" Del a) I de siste 5 sekunder har vi: "0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "del b)" "I de første 10 sekundene har vi:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + ved ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "I de neste 30 sekundene har vi konstant hastighet:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " har: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total avstand "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Bemerkning: "" 20 m / s = 72 km / Det er veldi

Hvis en stein faller i en høyde på 174,9 m fra en helikopter som stiger opp med en hastighet på 20,68 m / s, hvor lang tid tar steinen å nå bakken?

8,45 sekunder. Retningen av 'g' når vi snakker om akselerasjon, avhenger av koordinatsystemet vi definerer. For eksempel hvis du skulle definere nedover som den positive "y" så ville g være positiv. Konvensjonen er å ta opp som positiv så g vil være negativ. Dette er det vi skal bruke, også vi tar grunnen som y = 0 farge (rød) ("EDIT:") Jeg har lagt til en tilnærming med de kinematiske ligningene du lærer tidlig på bunnen. Alt jeg har gjort her er utlede disse ved hjelp av kalkulator, men jeg setter pris på at du kanskje ikke har dekket