Svar:
Forklaring:
# "ligningen til en linje i" farge (blå) "skråstripsform" # # er.
# • farge (hvit) (x) y = mx + b #
# "hvor m er skråningen og b y-intercepten" #
# "her" m = -2 #
# rArry = -2x + blarrcolor (blå) "er delekvasjonen" # #
# "for å finne b-erstatning" (-3,1) "i partiell likning" #
# 1 = 6 + brArrb = 1-6 = -5 #
#rArr "y-intercept" = -5 # graf {-2x-5 -10, 10, -5, 5}
Linje A og linje B er parallelle. Helling av linje A er -2. Hva er verdien av x hvis helling av linje B er 3x + 3?
X = -5 / 3 La m_A og m_B være gradienter av linjer A og B, hvis A og B er parallelle, så m_A = m_B Så vet vi at -2 = 3x + 3 Vi må omarrangere for å finne x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bevis: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A
Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M går gjennom punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?
Se en løsningsprosess under: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farge (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) Der, hvis det er mulig, farge (rød) (B), og farge (grønn) (C) er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fellesfaktorer annet enn 1 farge (rød) (2) x-farge (3) y = farge (grønn) (5) Hellingen til en ligning i standardform er: m = -farger (rød) (A) / farge (blå) (B) Erstatter verdiene fra ligningen til Hellingformelen gir: m = farge (rød) (- 2) / farge (blå) (- 3) = 2/3 Fordi linje
Punkt A er på (-2, -8) og punkt B er på (-5, 3). Punkt A er rotert (3pi) / 2 med urviseren om opprinnelsen. Hva er de nye koordinatene til punkt A og av hvor mye har avstanden mellom punktene A og B blitt forandret?
La den første polære koordinaten av A, (r, theta) gis den første kartesiske koordinaten til A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Så vi kan skrive (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Etter 3pi / 2 rotasjon med urviseren den nye koordinaten til A blir x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Initial avstand A fra B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 endelig avstand mellom ny posisjon av A 8, -2) og B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Så Difference = sqrt194-sqrt130 ogs