Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Hva er objektets fart på t = (3pi) / 4?

Svar:

Hastigheten er #=3#

Forklaring:

Hastigheten er avledet av stillingen

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Når # T = 3 / 4pi #, vi har

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#

Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = sin (3t-pi / 4) +2. Hva er objektets fart på t = (3pi) / 4?

Hastighet av en gjenstand er tidsderivatet av det er posisjonskoordinat (er). Hvis stillingen er gitt som en funksjon av tid, må vi først finne tidsavledet for å finne hastighetsfunksjonen. Vi har p (t) = Sin (3t - pi / 4) + 2 Differensierer uttrykket, (dp) / dt = d / dt [Sin (3t - pi / 4) + 2] p (t) betegner posisjon og ikke momentum av objektet. Jeg klargjort dette fordi vec p symboliserer symbolet i de fleste tilfeller. Nå, per definisjon, (dp) / dt = v (t) som er hastigheten. [eller i dette tilfellet hastigheten fordi vektorkomponentene ikke er gitt]. V (t) = cos (3t - pi / 4) .d / dt (3t - pi / 4)

Hva er ekstremiteten av f (x) = 3x-1 / sinx på [pi / 2, (3pi) / 4]?

Det absolutte minimumet på domenet skjer ved ca. (pi / 2, 3,7124), og den absolutte maks på domenet oppstår ved ca. (3pi / 4, 5,66544). Det er ingen lokal ekstrem. Før vi begynner, krever det oss å analysere og se om synd x tar på en verdi på 0 når som helst på intervallet. synd x er null for alle x slik at x = npi. pi / 2 og 3pi / 4 er begge mindre enn pi og større enn 0pi = 0; dermed tar synd x ikke på null her. For å bestemme dette, husk at en ekstrem forekommer enten hvor f '(x) = 0 (kritiske poeng) eller ved en av endepunktene. Dette tar i betraktning vi

Hva er viktig informasjon som trengs for å grafer y = 2 tan (3pi (x) +4)?

Som Nedenfor. Standard form for tangentfunksjon er y = A tan (Bx - C) + D "Gitt:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | A | = "NONE for tangentfunksjon" "Periode" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Faseskift" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Ingen faseskift" "Vertikal skift" = D = 4 # graf {2 tan (3 pi x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}