Hva er ligningen av linjen som går gjennom (-6, 3) og har en skråning på m = 4?

Svar:

# (y - 3) = 4 (x + 6) #

eller

#y = 4x + 27 #

Forklaring:

For å løse dette problemet kan vi bruke punkt-skråningen for å få vår ligning:

Punkt-skråformen sier: # (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er skråningen og #color (rød) (((x_1, y_1))) # # er et punkt linjen går gjennom.

Ved å erstatte informasjonen fra problemet, gir:

# (y - farge (rød) (3)) = farge (blå) (4) (x - farge (rød) (- 6)) #

# (y - farge (rød) (3)) = farge (blå) (4) (x + farge (rød) (6)) #

Vi kan løse for # Y # hvis vi ønsker dette i det mer kjente hellingsfeltformatet:

#farge (rød) (3) = farge (blå) (4) x + (farge (blå) (4) xx farge (rød) (6)))

#y - farge (rød) (3) = farge (blå) (4) x + 24 #

#y - farge (rød) (3) + 3 = farge (blå) (4) x + 24 + 3 #

#y - 0 = farge (blå) (4) x + 27 #

#y = 4x + 27 #

Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling avskjæringsform for linjen gitt (-6, 4) og har en skråning på 4/3?

Y-4 = 4/3 (x + 6)> "ligningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 4/3 "og" x_1, y_1) = (- 6,4) "erstatter disse verdiene i ligningen gir" y-4 = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larrcolor ) "i punkt-skråning form"

Hva er ligningen i punkt-skråning form som går gjennom (7, 4) og har en skråning på 6?

(y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Bytte verdiene fra problemet gir: (y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (7))

Hva er punkt-skråningen ligningen av linjen som passerer gjennom (-3,2) og har en skråning på 5?

Y-2 = 5 (x + 3)> "ligningen i en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 5 "og" y_1) = (- 3,2) "erstatter disse verdiene i ligningen gir" y-2 = 5 (x - (-3)) y-2 = 5 (x + 3) larrcolor (rød) "i punkt-skråning skjemaet"