Hva er ligningen av linjen vinkelrett på y = 3x-7 som inneholder (6, 8)?

Svar:

# (y - 8) = -1/3 (x - 6) #

eller

#y = -1 / 3x + 10 #

Forklaring:

Fordi linjen som er oppgitt i problemet er i skråtaktsskjemaet, vet vi at skråningen av denne linjen er #COLOR (red) (3) #

Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er:

#y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b # er y-interceptverdien.

Dette er et vektet gjennomsnittlig problem.

To vinkelrette linjer har en negativ omvendt skråning av hverandre.

Linjen vinkelrett på en linje med skråning #COLOR (red) (m) # har en skråning av #COLOR (rød) (- 1 / m) #.

Derfor har linjen vi leter etter en skråning på #COLOR (rød) (- 1/3) #.

Vi kan nå bruke punkt-skråningsformelen for å finne ligningen av linjen vi leter etter.

Punkt-skråformen sier: # (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er skråningen og #color (rød) (((x_1, y_1))) # # er et punkt linjen går gjennom.

Vi kan erstatte hellingen vi beregner og poenget vi fikk til å gi ligningen vi leter etter:

# (y - farge (rød) (8)) = farge (blå) (- 1/3) (x - farge (rød) (6)) #

Hvis vi ønsker å sette dette i skråstripsform som vi kan løse for # Y #:

# -farge (rød) (8) = farge (blå) (- 1/3) x - (farge (blå) (- 1/3) xx farge (rød) (6)))

#y - farge (rød) (8) = farge (blå) (- 1/3) x - (-2) #

#y - farge (rød) (8) = farge (blå) (- 1/3) x + 2 #

#y - farge (rød) (8) + 8 = farge (blå) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = farge (blå) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #

To urner hver inneholder grønne baller og blå baller. Urn Jeg inneholder 4 grønne baller og 6 blå baller, og Urn ll inneholder 6 grønne baller og 2 blå baller. En ball trekkes tilfeldig fra hver urn. Hva er sannsynligheten for at begge ballene er blå?

Svaret er = 3/20 Sannsynlighet for å tegne en blueball fra Urn Jeg er P_I = farge (blå) (6) / (farge (blå) (6) + farge (grønn) (4)) = 6/10 Sannsynlighet for tegning en blåball fra Urn II er P_ (II) = farge (blå) (2) / (farge (blå) (2) + farge (grønn) (6)) = 2/8 Sannsynlighet at begge ballene er blå P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Hva er ligningen av linjen som inneholder (4, -2) og parallelt med linjen som inneholder (-1.4) og (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • farge (hvit) (x) "parallelle linjer har like bakker" "beregne hellingen (m) på linjen som går gjennom" (-1,4) "og" ) "farge (rød)" bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) (x2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4)) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "uttrykker ligningen i" farge (blå) "punktskråningsform" • farge (hvit) (x) y-y_1 = m x-x_ 1) "med" m = -1/3 "og" (x_1, y_1) = (4, -2) y - (- 2) = - 1/3 (x-4) rArry + 2 = - 1/3 (x-4) "distribusjon og forenkling gir" y + 2 = -1 /

Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen -3x + y = -2 og inneholder punktet (3,6)?

3y + x = 21 Bruk y = mx + c hvor m er hellingen -3x + y = -2 y = 3y - 2 Så m = 3 Hellingen til den vinkelrette linjen er -1/3 som m_1 * m_2 = -1 Ligningen for den vinkelrette linjen er (y-y_1) = m_2 (x-x_1) hvor m_2 er hellingen til den vinkelrette linjen = -1/3 og x_1 og y_1 er x- og y-koordinatene til et punkt på den. y-6 = -1/3 * (x-3) 3y-18 = -x + 3 3y + x = 21 er ligningen for den vinkelrette linjen.