Befolkningen i Bea, Zaire i 1950 var 2306, men befolkningen minker til 3% årlig. I hvilket år vil deres befolkning være halv?

Svar:

#1973#

Forklaring:

# "den avtagende faktoren er" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n er år" #

#rArr (0,97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# Logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0,97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0,97) = ln (0,5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "år" ~~ 23 #

# "befolkningen vil være halv i 1973" #

Svar:

I løpet av 1973

Forklaring:

Du må bruke formelen for sammensatt reduksjon, fordi befolkningen minker #3%# av totalen året før, Utgangspopulasjonen er #2306#, halvparten av det et ukjent antall år senere vil være #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "larr # isoler braketten

# (0,97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # bruk logger for å finne # N #

# log0.97 ^ n = log 0.5 #

# nlog0.97 = log 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # bruk en vitenskapelig kalkulator

#n = 22.75657 # År senere.

Startende befolkning i 1950 (år 0) var 2306

Befolkningen vil bli halvert i løpet av det 23. år etter 1950, som vil bli 1973

Funksjonen p = n (1 + r) ^ t gir den nåværende befolkningen i en by med en vekstrate på r, t år etter at befolkningen var n. Hvilken funksjon kan brukes til å bestemme befolkningen i enhver by som hadde en befolkning på 500 personer for 20 år siden?

Befolkningen vil bli gitt ved P = 500 (1 + r) ^ 20 Som befolkning for 20 år siden var 500 veksthastighet (i byen er r (i brøkdeler - hvis det er r% gjør det r / 100) og nå (dvs. 20 år senere ble populasjonen gitt ved P = 500 (1 + r) ^ 20

Befolkningen av en cit vokser med en hastighet på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hva ville være den forventede nåværende befolkningen? I hvilket år ville vi forutsi at befolkningen nå 1000.000?

11. oktober 2008. Veksten i n år er P (1 + 5/100) ^ n Startverdien av P = 400 000, 1. januar 1990. Så vi har 400000 (1 + 5/100) ^ n Så vi må bestemme n for 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Del begge sider med 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Ta logger n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 år progresjon til 3 desimaler Så året blir 1990 + 18.780 = 2008.78 Befolkningen når 1 million innen 11. oktober 2008.

Tinseltown vil vite om deres befolkning er i fare. Deres nåværende befolkning er 12.000 mennesker, men i 2001 var det 15.321. Hva er deres vekstrate?

Befolkningen fra 2001 til nå har gått ned med 21,7% Den prosentvise endringen eller forandringshastigheten over tid kan beregnes ved hjelp av formelen: p = (N - O) / O * 100 Hvor: p er prosentandringen (hva vi ser for) N er den nye verdien (12 000) O er den gamle verdien (15 321) Ved å erstatte disse verdiene i formelen og løsningen gir: p = (12000 - 15321) / 15321 * 100 p = (-3321) / 15321 * 100 p = (-332100) / 15321 p = (-332100) / 15321 p = -21,7