Hva er x og y-avgrensningen av linjen - frac {7} {5} x - 4y = 7?

$Hva er x og y-avgrensningen av linjen - frac {7} {5} x - 4y = 7?$

Svar:

x-akse: #(-5, 0)#

y-aksen: #(0, 7/4)#

Forklaring:

For å finne x-interceptet, sett #y = 0 #:

# -7 / 5x - 4 (0) = 7 #

# -7 / 5x = 7 #

# -7x = 35 #

# => x = -5 #

For å finne y-interceptet, sett #x = 0 #:

# -7 / 5 (0) - 4y = 7 #

# -4y = 7 #

# => y = 7/4 #

Linjens likning er 2x + 3y - 7 = 0, find: - (1) helling av linjen (2) ligningen av en linje vinkelrett på den angitte linjen og passerer gjennom krysset mellom linjen x-y + 2 = 0 og 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 farge (hvit) ("ddd") -> farge (hvit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Første del i detalj viser hvordan de første prinsippene fungerer. Når de brukes til disse og bruker snarveier, bruker du mye mindre linjer. farge (blå) ("Bestem avspillingen av de opprinnelige ligningene") x-y + 2 = 0 "" ....... Ligning (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Likning 2) Subtrahere x fra begge sider av Eqn (1) som gir -y + 2 = -x Multipliker begge sider av (-1) + y-2 = + x "" .......... Ligning (1_a ) Ved å bruke Eqn (1_a) erstatte x i Eqn (2) farge (grønn

Ekvasjonen x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definerer en sirkel ved opprinnelsen og radiusen av 5. Linjen y = x + 1 går gjennom sirkelen. Hva er punktet / punktene hvor linjen krysser sirkelen?

Det er to punkter av intrerseksjon: A = (- 4; -3) og B = (3; 4) For å finne ut om det er noen skjæringspunkt, må du løse system av ligninger, inkludert sirkel- og linjeekvasjoner: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Hvis du erstatter x + 1 for y i første ligning får du: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Du kan nå dele begge sider med 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Nå må vi erstatte beregnede verdier av x for å finne tilsvarende verdier

PERIMETER av likevel trapesformet ABCD er lik 80 cm. Lengden på linjen AB er 4 ganger større enn lengden på en CD-linje som er 2/5 lengden på linjen BC (eller linjene som er like i lengden). Hva er området med trapesen?

Trapesområdet er 320 cm ^ 2. La trapesen være som vist nedenfor: Her, hvis vi antar mindre side CD = a og større side AB = 4a og BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Som sådan er BC = AD = (5a) / 2, CD = a og AB = 4a Derav omkrets er (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Men omkretsen er 80 cm .. Derav a = 8 cm. og to paallelsider vist som a og b er 8 cm. og 32 cm. Nå tegner vi perpendikulære fron C og D til AB, som danner to identiske rettvinklede triangler, hvis hypotenuse er 5 / 2xx8 = 20 cm. og basen er (4xx8-8) / 2 = 12 og dermed er høyden sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 og dermed so