Gjennomsnittet på to tall er 18. Når 2 ganger blir det første nummeret til 5 ganger det andre nummeret, blir resultatet 120. Hvordan finner jeg de to tallene?

Svar:

Express som algebraiske ligninger i to variabler # X # og # Y # bruk deretter substitusjon for å finne:

#x = 20 #

#y = 16 #

Forklaring:

La de to tallene være # X # og # Y #.

Vi er gitt:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Multipliser begge sider av den første ligningen med #2# å få:

#x + y = 36 #

Trekke fra # Y # fra begge sider for å få:

#x = 36 - y #

Erstatt dette uttrykket for # X # inn i den andre ligningen for å få:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Trekke fra #72# fra begge ender for å få:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Del begge sider av #3# å få:

#y = 16 #

Deretter erstatte det inn #x = 36 - y # å få:

#x = 36 - 16 = 20 #

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

To ganger et tall minus et andre nummer er -1. To ganger blir det andre nummeret til tre ganger det første nummeret 9. Hvordan finner du de to tallene?

Det første nummeret er 1 og det andre nummeret er 3. Vi betrakter det første nummeret som x og det andre som y. Fra dataene kan vi skrive to likninger: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Fra den første ligningen får vi en verdi for y. 2x-y = -1 Legg til begge sider. 2x = -1 + y Legg 1 til begge sider. 2x + 1 = y eller y = 2x + 1 I den andre ligningen erstattes y med farge (rød) ((2x + 1)). 3x + 2farger (rød) ((2x + 1)) = 9 Åpne parentesene og forenkle. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Trekk 2 fra begge sider. 7x = 7 Del begge sider med 7. x = 1 I den første ligningen, erstatt x med farge (rød) 1.

Ett tall er 4 mindre enn 3 ganger et sekund nummer. Hvis 3 mer enn to ganger blir det første nummeret redusert med 2 ganger det andre nummeret, blir resultatet 11. Bruk substitusjonsmetoden. Hva er det første nummeret?

N_1 = 8 n_2 = 4 Ett tall er 4 mindre enn -> n_1 =? - 4 3 ganger "........................." -> n_1 = 3? -4 den andre tallfargen (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farge (hvit) (2/2) Hvis 3 mer "... ........................................ "->? +3 enn to ganger på første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er redusert med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 ganger det andre nummeret "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11color (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n