Hva er ligningen av linjen som går gjennom (3, 4) og (2, -1) i skrå-avskjæringsform?

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (3, 4) og (2, -1) i skrå-avskjæringsform?
Anonim

La oss ta det første settet av koordinater som (2, -1), hvor # X_1 # = 2, og # Y_1 # = 2.

La oss nå ta det andre settet av koordinater som (3, 4), hvor # X_2 # = 3 og # Y_2 # = 4.

Graden av en linje er # m = "endring i y" / "endring i x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

La oss nå sette inn verdiene våre, # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - ("-" 1)) / (3-2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 #

Vår gradient er 5, for hver x-verdi vi går forbi, går vi opp med 5.

Nå bruker vi # Y-y_1 = m (x-x_1) # for å finne ligningen av linjen. Selv om det står # Y_1 # og # X_1 #, kan et sett med koordinater brukes.

For dette skal jeg bruke (3,4):

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y-4 = 5 (x-3) #

# Y = 5 (x-3) + 4 = 5x-15 + 4 = 5x-11 #

Bevis med (2, -1):

# Y = 5x-11 = 5 (2) -11 = 10-11 = -1 #