Hva er ligningen av linjen som har en skråning på 4 og går gjennom (1,9)?

Svar:

# Y = 4x + 13 #

Forklaring:

Når du får bakken og et sett med poeng, bruker du punktskråningsform, som er:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Hvor # M # er skråningen, # Y_1 # er den # Y # i settet av poeng, og # X_1 # er den # X # i settet av poeng

Så, sett inn tallene dine

# Y-9 = 4 (x-1) #

Distribuere #4# gjennom hele parentesen til høyre

# Y-9 = 4x-4 #

Begynn å isolere y ved å legge til #9# på begge sider av ligningen

# Y = 4x + 5 #

Svar:

Ligningen i punkt-skråform er #y - 9 = 4 (x - 1) #.

Forklaring:

Bruk punkt-skråningsformen til en lineær ligning, som er

#y - y_1 = m (x - x_1) #

hvor m er skråningen av linjen og # (x_1, y_1) # er et punkt på linjen.

#y - 9 = 4 (x - 1) #

Hvis svaret må være i hellingsfeltform, løse ligningen for # Y #:

#y - 9 = 4 (x - 1) #

#y - 9 = 4x - 4 #

#y - 9 + 9 = 4x - 4 + 9 #

#y = 4x + 5 #

Hvis svaret må være i standardform, fortsett å bruke inverse operasjoner for å ta ligningen fra hellingsavskjæringsskjema til standardform.

#y = 4x + 5 #

# -4x + y = 4x - 4x + 5 #

# -4x + y = 5 #

# -1 (-4x + y = 5) #

# 4x - y = -5 #