Hva er standardformen for (1, -3) og (3,3)?

Svar:

# 3x-y = 6 #

Se forklaringen.

Forklaring:

Først finner du skråningen med hellingekvasjonen:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, hvor:

# M # er skråningen, # (X_1, y_1) # er ett punkt, og # (X_2, y_2) # er det andre punktet. Jeg skal bruke #(1,-3)# som # (X_1, y_1) # og #(3,3)# som # (X_2, y_2) #.

Plugg inn de kjente verdiene og løse for # M #.

# M = (3 - (- 3)) / (3-1) #

# M = (3 + 3) / 2 #

# M = 6/2 #

# M = 3 #.

Bruk nå ett punkt og skråningen til å bestemme punkt-skråningen for en lineær ligning:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, hvor:

# M # er skråningen, og # (X_1, y_1) # er ett poeng. Jeg skal bruke det samme punktet som lutningsligningen, #(1,-3)#.

Plugg inn de kjente verdiene.

#Y - (- 3) = 3 (x-1) #

# Y + 3 = 3 (x-1) # # Larr # punkt-skråning form

Standardformularen for en lineær ligning er:

# Ax + By = C #, hvor #EN# og # B # er ikke begge null, og hvis det er mulig, #A> 0 #.

Forenkle punkt-skråningen ligningen for å få # X # og # Y # på den ene siden og en konstant på den andre siden.

# Y + 3 = 3x-3 #

Trekke fra # Y # fra begge sider.

# 3 = 3x-3-y #

Legg til #3# til begge sider.

# 3 + 3 = 3x-y #

# 6 = 3x-y #

Bytt side.

# 3x-y = 6 #