Hva er standardformen for f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2?

Hva er standardformen for f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2?
Anonim

Svar:

Standard skjema er #f (x) = - 8x ^ 2-26x-15 #

Forklaring:

Standardform for kvadratisk polynom med en variabel er #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #.

Derfor å konvertere #f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 #, man bør utvide RHS, ved hjelp av identitet # (A + b) ^ 2-en ^ 2 + -2ab + b ^ 2 #

#f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 #

= # x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) # eller

= # X ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16) #

= # X ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 #

= # -8x ^ 2-26x-15 #