Hva er alle faktorene til 72?

Svar:

Faktorene er 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Forklaring:

Jeg finner faktorer i par, Det vil se ut som mer arbeid enn det er, for jeg vil forklare hvordan jeg gjør disse trinnene. Jeg gjør det meste av arbeidet uten å skrive det ned. Jeg legger forklaringen i svart i parentes og svaret i #COLOR (blå) "blå" #.

Jeg vil fortsette med å starte med #1# til venstre og kontroller hvert tall i rekkefølge til enten jeg kommer til et nummer som allerede er til høyre eller jeg kommer til et tall som er større enn kvadratroten på 72.

#color (blå) (1 xx 72) #

Jeg ser at 72 er delbart med 2, og gjør divisjonen for å få det neste paret

#color (blå) (2 xx 36) #

Nå sjekker vi 3 og vi får det neste paret.

Jeg bruker et lite triks for dette. Jeg vet at 36 er delelig med 3 og # 36 = 3xx12 #. Dette forteller meg det # 72 = 2xx3xx12 #, så jeg vet det # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (blå) (3 xx 24) #

Nå må vi sjekke 4. Opp over fikk vi # 72 = 2xx36 # siden # 36 = 2xx18 #, vi ser det # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (blå) (4 xx 18) #

Det neste nummeret som skal kontrolleres er 5. Men 72 er ikke delbart med 5. Jeg skriver vanligvis et nummer før jeg sjekker, så hvis et tall ikke er en faktor, krysser jeg det ut.

#COLOR (blå) avbryte (5) #

{Flytt videre til 6. Ser over jeg vil 'bygge' en 6 ved å multiplisere et tall i venstre tid en faktor av tallet til høyre. Jeg ser to måter å gjøre det på: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # og # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (Eller kanskje du bare vet det # 6xx12 = 72 #.)

#color (blå) (6 xx 12) #

72 er ikke delbart med 7.

#COLOR (blå) avbryte (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (blå) (8 xx 9) #

Og det er alt. 9 og faktorene som er større enn 9 er allerede skrevet til høyre i listen over par ovenfor.

Er det klart? Enhver faktor på 72 større enn 9 må multipliseres med noe mindre enn 8 for å få 72. Men vi har sjekket alle tallene opp til og med 8. Så er vi ferdige.

Hvis vi gjorde dette for #39# vi ville få # 1xx39 # og # 3xx13 #, så krysser vi av hvert tall til vi merker det # 7xx7 = 49 #. Hvis 39 hadde en faktor større enn 7, måtte den bli multiplisert med noe mindre enn 7 (ellers får vi 49 eller mer). Så vi ville være ferdig.