Den andre av to tall er 5 mer enn to ganger den første deres sum er 80, hva er tallene?

Svar:

Tallene er # 25 og 55 #

Forklaring:

Selv om det er to tall, kan vi definere begge med en variabel.

La det første, mindre nummeret være # X #.

Dette er doblet, så # 2x #, så er 5 lagt til for å få det andre nummeret.

Det andre nummeret er # 2x + 5 #

"Summen av tallene er #80#'

#x + 2x +5 = 80 "" larr # løse ligningen for å finne x.

# 3x = 80-5 #

# 3x = 75 #

#x = 75/3 #

#x = 25 #

Ett nummer er #25#, den andre er # 2xx25 + 5 = 55 #

#25+55 = 80#

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

Ett tall er fire mindre enn et andre nummer. To ganger er den første 15 mer enn 3 ganger den andre. Hvordan finner du tallene?

De to tallene er -23 og -27 Vi må først skrive dette problemet i form av ligning og deretter løse de samtidige ligningene. La oss kalle tallene vi leter etter n og m. Vi kan skrive den første setningen som en ligning som: n = m - 4 Og den andre setningen kan skrives som: 2n = 3m + 15 Nå kan vi erstatte m - 4 i den andre ligningen for n og løse for m; 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 - 8 - 15 = 3m - 2m -23 = m Vi kan nå erstatte -23 for m i den første ligningen og beregne n: n = -23 - 4 n = -27

Ett tall er syv mindre enn et andre nummer. To ganger den første er 10 mer enn 6 ganger den andre. Hvordan finner du tallene?

Det første nummeret er -13 og det andre tallet er -6 La oss la det første nummeret være n og det andre nummeret kalles m.Fra den første setningen kan vi skrive: n = m - 7 og fra den andre setningen kan vi skrive: 2n = 6m + 10 Substitute m - 7 for n i den andre ligningen og løse for m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10-14 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Nå erstatte -6 for m i den første ligningen og beregne n: n = -6 - 7 n = -13