Hva er ligningen av linjen som går gjennom (2,7) og har en skråning på m = -4?

Svar:

#y = -4x + 15 #

Forklaring:

Det er to måter å finne ligningen på. Som du bruker, avhenger av hvilken av de to skjemaene du har møtt

Du er gitt #m, x, y #, er skråningen #COLOR (red) ((m)) # og ett punkt, # (X, y) #

#color (rød) (- 4), (2,7) #

Ligningen av en rett linje er gitt i skjemaet #y = farge (rød) (m) x farge (blå) (+ c) #

Du trenger en verdi for # M # og en verdi for # C #

Erstatt verdiene du har: #color (rød) (m = -4), (2,7) #

#r = farge (rød) (m) x + c "rarr" "7 = farge (rød) ((- 4)) (2) + farge (blå) løse for c

#color (hvit) (xxxxxxxxxxxxxxx) 7 = -8 + farge (blå) (c) "" rarr "" farge (blå) (c = 15) #

Ligningen er # y = farge (rød) (- 4) x farge (blå) (+ 15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Den andre metoden innebærer å erstatte hellingen og (x, y) til en annen ligning.

# y- y_1 = m (x-x_1) #

#COLOR (hvit) (x.x) uarrcolor (hvit) (xx) uarrcolor (hvit) (x.x) uarr #

# y-7 = -4 (x-2) #

#color (hvit) (x.x) uarrcolor (hvit) (x.x) uarrcolor (hvit) (xx.) uarr "" larr # multipliser ut braketten

# y-7 = -4x + 8 #

#y = -4x + 8 + 7 "" rarr y = -4x + 15 #

Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling avskjæringsform for linjen gitt (-6, 4) og har en skråning på 4/3?

Y-4 = 4/3 (x + 6)> "ligningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 4/3 "og" x_1, y_1) = (- 6,4) "erstatter disse verdiene i ligningen gir" y-4 = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larrcolor ) "i punkt-skråning form"

Hva er ligningen i punkt-skråning form som går gjennom (7, 4) og har en skråning på 6?

(y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Bytte verdiene fra problemet gir: (y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (7))

Hva er punkt-skråningen ligningen av linjen som passerer gjennom (-3,2) og har en skråning på 5?

Y-2 = 5 (x + 3)> "ligningen i en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 5 "og" y_1) = (- 3,2) "erstatter disse verdiene i ligningen gir" y-2 = 5 (x - (-3)) y-2 = 5 (x + 3) larrcolor (rød) "i punkt-skråning skjemaet"