Hva er (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

Svar:

# - (x + 2) y / (3) #

Forklaring:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

Når vi har en kompleks divisjon, kan det være enklere å gjøre det til en mutiplikasjon #a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

Vi kan nå utveksle denominators, fordi multiplikasjon er permutabel:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) #

La oss snu # 2-x # i et uttrykk som begynner # X #. Har ingen effekt, men jeg trenger det for å utvikle resonnementet:

# (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) #

Nå, la oss ta minustegnet til x til utsiden av uttrykket:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

# X ^ 2-4 # er på skjemaet # A ^ 2-b ^ 2 #, som er (a + b) (a-b):

# - (x-2) (x + 2)) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

Nå kan vi kutte faktorene som er felles mellom tellerne og denominatorene:

# - (avbryt (x-2) (x + 2)) / avbryt (x-2) xx (4cancel (x) y) / (12cancel (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

Nå trenger du bare å dele 12 ved 4:

# - (x + 2) y / (3) #