Svar:
Forklaring:
Erstatning
# 3 (4 ^ 2) +3 (3 ^ 2) -2 (4) + m (3) -2 = 0 #
Det er:
# 48 + 27-8 + 3m-2 = 0 #
Det er:
# 3m + 65 = 0 #
Så
graf (3x ^ 2 + 3y ^ 2-2x-65 / 3y-2) ((x-4) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0,02) = 0 -8,46, 11,54, -2,24, 7,76 }
Poenget (4,7) ligger på sirkelen sentrert på (-3, -2), hvordan finner du ligningen i sirkelen i standardform?
(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> ekvationen til en sirkel i standardform er: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 hvor , b) er sentrum og r, radiusen I dette spørsmålet er senteret gitt, men trenger å finne r Avstanden fra sentrum til et punkt på sirkelen er radius. beregne r ved å bruke farge (blå) ("avstandsformel") som er: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) ved å bruke (x_1, y_1) = (-3, -2) ) farge (svart) ("og") (x_2, y_2) = (4,7) deretter r = sqrt (4 - (-3) ^ 2 + (7 - (-2) ^ 2)) = sqrt +81) = sqrt130 sirkelligning ved bruk av senter = (a, b) = (-3, -2),
Radien til to konsentriske sirkler er 16 cm og 10 cm. AB er en diameter på den større sirkelen. BD er tangent til den mindre sirkelen som berører den ved D. Hva er lengden på AD?
Bar (AD) = 23.5797 Ved å anta opprinnelsen (0,0) som felles senter for C_i og C_e og kaller r_i = 10 og r_e = 16 er tangenspunktet p_0 = (x_0, y_0) ved krysset C_i nn C_0 hvor C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 her r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 Løsning for C_i nn C_0 vi har {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Subtraherer den første fra den andre ligningen -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 slik x_0 = r_i ^ 2 / r_e og y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 Endelig søkte Avstanden er bar (AD) = sqrt ((r_e + x
Radien til den større sirkelen er dobbelt så lang som radiusen til den mindre sirkelen. Donutområdet er 75 pi. Finn radius av den mindre (indre) sirkelen.?
Den mindre radius er 5 La r = radius av den indre sirkelen. Da er radiusen til den større sirkelen 2r. Fra referansen får vi ligningen for området av et ringrom: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Substitutt 2r for R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Forenkle: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Erstatter i det angitte området: 75pi = 3pir ^ 2 Del begge sider med 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5