anta at ligningen av linjen som kreves er
Nå, helling av den gitte ligningen
Hvis, vår påkrevde rette linje må være vinkelrett på den angitte stearinlyslinjen, så kan vi si,
Så,
Så vi fant skråningen av vår linje, derfor kan vi sette den og skrive som,
Nå, gitt at denne linjen går gjennom punktet
Så, vi kan sette verdien for å bestemme avskjæringen, så,
eller,
Så blir ligningen av vår linje,
Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (1,4), (- 2,3)?
Første skritt er å finne lutningen av linjen gjennom (1,4) og (-2,3), som er 1/3. Deretter har alle linjer vinkelrett på denne linjen helling -3. Finne y-interceptet forteller oss at ligningen av linjen vi leter etter er y = -3x-5. Helling av linjen gjennom (1,4) og (-2,3) er gitt ved: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((-2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Hvis linjens helling er m, har linjene vinkelrett på den hellingen -1 / m. I dette tilfellet vil hellingen til de vinkelrette linjene være -3. Skjemaet for en linje er y = mx + c hvor c er y-interceptet, så hvis vi erstatter i -3 som skrånin
Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: # (- 16,4), (6,12)?
La oss først finne ligningen av linjen at den er vinkelrett på. Vi må finne skråningen for dette: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (12-4) / (6 - (-16)) m = 8/22 m = 4/11 Nå, ved punkt-skråform: y-y_1 = m (x - x_1) y - 12 = 4/11 (x - 6) y - 12 = 4 / 11x - 24/11 y = 4 / 11x - 24/11 + 12 y = 4 / 11x + 108/11 Hellingen av en linje vinkelrett på en annen har alltid en skråning som er den negative gjensidig av den andre linjen. Derfor, m_ "vinkelrett" = -11/4 Igjen, ved punkt-skråform: y - y_1 = m (x - x_1) y - 1 = -11/4 (x - (-2)) y - 1 = - 11 / 4x - 11/2 y = -11 / 4x - 11
Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-1,4) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (-2,2), (5, -6)?
8y = 7 x + 39 Hellingen m, av linjen som passerer gjennom (x1, y1) og (x2, y2) er m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Således går helling av linjen gjennom 2,2) og (5 -6) er m = (-6-2) / ((5 - (-2)) = -8 / 7 Nå hvis hellingen av to linjer som er vinkelrette på hverandre er m og m, vi har forholdet m * m '= -1 Så, i vårt problem, er hellingen, m2, av den første linjen = -1 / (-8 / 7) = 7/8 La ligningen av linjen være y = m2x + c Her, m2 = 7/8 Så ligningen er y = 7/8 x + c Den går gjennom punktene, (-1,4) Ved å erstatte x- og y-verdiene, 4 = 7/8 * (-1) + c eller c = 4 + 7/8 =