Hva er ligningen av linjen som går gjennom A (1, - 5) og B (7,3)?

Svar:

# 4x-3y = 19 #

Forklaring:

Etter å ha brukt linjekvasjon som går gjennom 2 poeng, # (Y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (Y-3) / (x-7) = 8/6 #

# (Y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (X-7) #

# 3y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

Svar:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # eller kan skrives om som # 3y = 4x -19 #

Forklaring:

Den generelle formelen for en rett linje er

#y = mx + c # hvor # M # er skråningen og # C # er den # Y # avskjære (det punktet ved hvilken linjen krysser y-aksen #

Gitt to poeng kan skråningen beregnes som

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Erstatt i det vi vet

#m = (3--5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

så nå har vi

#y = (4x) / 3 + c #

For å beregne c, erstatte # X # og # Y # for et av poengene gitt

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Multiply gjennom hele 3

# 9 = 28 + 3c #

Og forenkle

# -19 = 3c #

# c = -19 / 3 #

vår likning ser nå ut som

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # eller kan skrives om som # 3y = 4x -19 #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "