Hva er ligningen av linjen som går gjennom (2, 1) og (5, -1)?

Svar:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Forklaring:

Siden vi har to poeng, er det første jeg vil gjøre, å beregne linjens gradient.

Vi kan bruke formelgradienten (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Vi må da velge våre verdier for å erstatte ligningen, for dette vil vi ta vårt første poeng #(2,1)# og lag # x_1 = 2 # og # y_1 = 1 #. Ta nå det andre punktet #(5 -1)# og lag # x_2 = 5 # og # y_2 = -1 #. Bare erstatt verdiene i ligningen:

gradient (m) # = (Deltag) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5-2) = (-2) / (3) #

Nå som vi har graden erstatter det inn i #y = mx + c # så det #y = (-2) / 3x + c #

Å finne # C # vi må bruke ett av de oppgitte punktene, så erstatt et av disse punktene i vår ligning: #y = (-2) / 3x + c # I denne forklaringen vil vi bruke #(2,1)#. Så # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Løs nå som en lineær ligning for å oppnå # C #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Erstatt verdien for # C # inn i ligningen: #y = (-2) / 3x + c # så det #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #