Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på 2y = 5x-4 og har en y-avgrensning av b = -3?

Svar:

# 2x # + # 5y # = #15#

Forklaring:

Linjer som er vinkelrette har bakker som er

de # "Negativ invers" # av hverandre.

1) Finn først hellingen til den angitte linjen.

2) Skift tegnet til motsatt og vend fraksjonen

3) Bruk det oppgitte punktet for y-avskjæringen # B #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1) Finn hellingen til den angitte linjen

For å finne skråningen, skriv ligningen for den oppgitte linjen i skrå-avskjæringsform

#y = mx + b #

hvor verdien på # M # er bakken.

# 2y = 5x-4 #

Løs for # Y # ved å dele alle vilkårene på begge sider av 2

#y = (5) / (2) x - 2 #

Dette resultatet betyr at hellingen til den angitte linjen er #(5)/(2)#, som er verdien på # M #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Helling av den vinkelrette linjen

er den "# "negativ invers" #"av #(5)/(2)#

For å finne hellingen til den vinkelrette linjen, vend om brøken og endre dens skilt

Bakken # M # av den vinkelrette linjen vil være #-##(2)/(5)#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3) Bruk den gitte y-avskjæringen for # B #

Formelen for den vinkelrette linjen er

#y = mx + b #

hvor # M # ble beregnet å være #-(2)/(5)#

og hvor # B # er gitt som #-3#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

4) Skriv ligningen

#y = mx + b #

#y = - (2) / (5) x - 3 #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

5) I Standardform ligningen for den vinkelrette linjen er

#ax + by = c #

Bytt til Standardformular

#y = - (2) / (5) x - 3 #

1) Multipliser alle vilkårene på begge sider med 5 for å fjerne fraksjonen

# 5y = - 2x - 15 #

2) Legg til # 2x # til begge sider

# 2x # + # 5y # = #15#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Svar:

Ligningen av den vinkelrette linjen:

# 2x # + # 5y # = #15#

Svar:

# Y = -2 / 5x-3 #

Forklaring:

# "ligningen til en linje i" farge (blå) "skråstripsform" # # er.

# • farge (hvit) (x) y = mx + b #

# "hvor m er skråningen og b y-intercepten" #

# "omarrangere" 2y = 5x-4 "i dette skjemaet" #

# RArry = 5 / 2x-2larrcolor (blå) (m = 5/2) #

# "gitt en linje med skråning m deretter skråningen av en linje" #

# "vinkelrett på det er" #

# • farge (hvit) (x) M_ (farge (rød) "vinkelrett") = - 1 / m #

#rArrm_ (farger (rød) "perpendikulær") = - 1 / (5/2) = - 2/5 #

# "her" b = -3 #

# rArry = -2 / 5x-3larrcolor (rød) "i skrå-avskjæringsform" # #