Hva er ligningen av linjen vinkelrett på y = -7 / 8x som går gjennom (-5,1)?

Svar:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Ser mye ut i forklaringen. Dette er fordi jeg har forklart i mye detalj hva som skjer. Standardberegninger ville ikke gjøre det!

Forklaring:

Standared-ligningen for en rettlinjediagram er:

#COLOR (brun) (y_1 = mx_1 + c) #

Hvor # M # er gradienten (helling) La denne første gradienten være # M_1 #

En hvilken som helst skråning som er vinkelrett på denne linjen har en gradient av:

#COLOR (blå) (- 1xx1 / M_1) #

~~~~~~~~~~~~ Kommentar ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jeg har gjort det på denne måten for å hjelpe med tegn. Anta at # M # er negativ. Da vil den vinkelrettes gradient være:

# (- 1xx1 / (- M_1)) # Dette ville gi deg: # + 1 / M_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brun) ("For å finne gradienten til vinkelrett") #

gitt: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1)#

La gradienten av linjen være vinkelrett # M_2 #

#color (grønn) (m_2) = farge (blå) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = farge (grønn) (+8/7) #

Så ligningen av den vinkelrette linjen er:

#COLOR (blå) (y_2 = farge (grønn) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brun) ("For å finne verdien av c") #

Denne nye linjen går gjennom # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Så

# Y_2 = 1 #

# X_2 = (- 5) #

Erstatt disse til (2) å gi:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#COLOR (brun) (1 = -40 / 7 + c) # ……. Se de skiltene!

# farge (hvit) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# farge (hvit) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Legg til #COLOR (blå) (40/7) # til begge sider for å "kvitte seg med det" til høyre

#color (brun) (1 farge (blå) (+ 40/7) = (- 40 / 7color (blå) (+ 40/7)) + c) #

Men # 1 + 40/4 = 47/7 og + 40 / 7-40 / 7 = 0 # gi:

# 47/7 = 0 + c #

Så#color (hvit) (…) farge (grønn) (c) = 47/7 = farge (grønn) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Så

#COLOR (blå) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

Blir:

#color (blå) (y_2 = 8 / 7x_2 + farge (grønn) (6 5/7)) #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen til en rett linje er gitt av" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-intercept" "vi vil ha gradienten av linjen vinkelrett på linjen" "passerer gjennom de oppgitte punktene" (-5,11), (10,6) vi trenger "" m_1m_2 = -1 for linjen gitt m_1 = (delt) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så nødvendig eqn. blir y = 3x + c det går gjennom "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1