Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen som går gjennom (-5,3) og (4,9) midtpunktet av de to punktene?

Svar:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Forklaring:

Hellingen en linje som er vinkelrett på en gitt linje, ville være den inverse hellingen til den angitte linjen

#m = a / b # den vinkelrette helling ville være #m = -b / a #

Formelen for helling av en linje basert på to koordinatpunkter er

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

For koordinatpoengene # (- 5,3) og (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

Hellingen er #m = 6/9 #

den vinkelrette helling vil være den gjensidige (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

For å finne midtpunktet på linjen må vi bruke midtpunktsformelen

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

For å bestemme ligningen av linjen, bruk punktskråningsformen

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Plugg inn midtpunktet for å finne den nye ligningen.

#(-1/2,6)#

# (Y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# Y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) avbryte (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #