Hvordan finner du omvendt av f (x) = 3x-5?

Hvordan finner du omvendt av f (x) = 3x-5?
Anonim

Svar:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Forklaring:

#f (x) = 3x-5 #

Den omvendte av en funksjon bytter totalt x- og y-verdiene. En måte å finne invers av en funksjon er å bytte "x" og "y" i en ligning

# Y = 3x-5 # blir til # X = 3y-5 #

Deretter løser du ligningen for y

# X = 3y-5 #

# X + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# Y = 3x-5 #

# X = 3y-5 #

legg til tre på begge sider

# 3y = x + 5 #

delt på #tre# på begge sider

# F ^ -1 (x) #=#5/3# + # X / 3 #

# F ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#