Hva er ligningen av linjen vinkelrett på y = -3 / 2x som passerer gjennom (2, -4)?

Svar:

# Y = 2 / 3x-16/3 #

Forklaring:

Helling-avskjæringsformen til en linje er skrevet i skjemaet:

# Y = mx + b #

hvor:

# Y = #y-koordinat

# M = #skråningen

# X = #x-koordinaten

# B = #y-aksen

Start med å finne bakken som er vinkelrett på # -3 / 2x #. Husk at når en linje er vinkelrett på en annen linje, er den #90^@# til det.

Vi finner linjens helling vinkelrett på # -3 / 2x # ved å finne negativ gjensidig. Husk at gjensidige av noe nummer er # 1 / "nummer" #. I dette tilfellet er det # 1 / "slope" #. For å finne den negative gjensidige kan vi gjøre:

# - (1 / "slope") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2/3 x) #

# = 2 / 3xrArr # negativ gjensidig, vinkelrett på # -3 / 2x #

Så langt er vår ligning: # Y = 2 / 3x + b #

Siden vi ikke vet verdien av # B # men dette kommer til å bli det vi prøver å løse for. Vi kan gjøre dette ved å erstatte punktet, #(2,-4)#, inn i ligningen:

# Y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16 / 3 = b #

Nå som du kjenner alle dine verdier, skriv om ligningen i skrå-avskjæringsform:

# Y = 2 / 3x-16/3 #

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (1,4), (- 2,3)?

Første skritt er å finne lutningen av linjen gjennom (1,4) og (-2,3), som er 1/3. Deretter har alle linjer vinkelrett på denne linjen helling -3. Finne y-interceptet forteller oss at ligningen av linjen vi leter etter er y = -3x-5. Helling av linjen gjennom (1,4) og (-2,3) er gitt ved: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((-2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Hvis linjens helling er m, har linjene vinkelrett på den hellingen -1 / m. I dette tilfellet vil hellingen til de vinkelrette linjene være -3. Skjemaet for en linje er y = mx + c hvor c er y-interceptet, så hvis vi erstatter i -3 som skrånin

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: # (- 16,4), (6,12)?

La oss først finne ligningen av linjen at den er vinkelrett på. Vi må finne skråningen for dette: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (12-4) / (6 - (-16)) m = 8/22 m = 4/11 Nå, ved punkt-skråform: y-y_1 = m (x - x_1) y - 12 = 4/11 (x - 6) y - 12 = 4 / 11x - 24/11 y = 4 / 11x - 24/11 + 12 y = 4 / 11x + 108/11 Hellingen av en linje vinkelrett på en annen har alltid en skråning som er den negative gjensidig av den andre linjen. Derfor, m_ "vinkelrett" = -11/4 Igjen, ved punkt-skråform: y - y_1 = m (x - x_1) y - 1 = -11/4 (x - (-2)) y - 1 = - 11 / 4x - 11/2 y = -11 / 4x - 11

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-1,4) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (-2,2), (5, -6)?

8y = 7 x + 39 Hellingen m, av linjen som passerer gjennom (x1, y1) og (x2, y2) er m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Således går helling av linjen gjennom 2,2) og (5 -6) er m = (-6-2) / ((5 - (-2)) = -8 / 7 Nå hvis hellingen av to linjer som er vinkelrette på hverandre er m og m, vi har forholdet m * m '= -1 Så, i vårt problem, er hellingen, m2, av den første linjen = -1 / (-8 / 7) = 7/8 La ligningen av linjen være y = m2x + c Her, m2 = 7/8 Så ligningen er y = 7/8 x + c Den går gjennom punktene, (-1,4) Ved å erstatte x- og y-verdiene, 4 = 7/8 * (-1) + c eller c = 4 + 7/8 =