Hva er ligningen av linjen vinkelrett på y = -7x som går gjennom (6, -1)?

Svar:

# Y = 1 / 7x-13/7 #

Forklaring:

Generelt en likning av skjemaet

#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) mx + farge (blå) b #

har en skråning av #COLOR (grønn) (m) #

# Y = farge (grønn) (- 7) x # tilsvarer # Y = farge (grønn) (- 7) x + farge (blå) 0 #

og har dermed en skråning på #COLOR (grønn) ("" (- 7)) #

Hvis en linje har en skråning på #COLOR (grønn) m # så har alle linjer vinkelrett på den en skråning på #COLOR (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Derfor en hvilken som helst linje vinkelrett på # Y = farge (grønn) (- 7) x #

har en skråning av #COLOR (magenta) (1/7) #

Hvis en slik vinkelrett linje går gjennom punktet # (Farge (rød) x, farge (brun) y) = (farge (rød) 6, farge (brun) (- 1)) #

vi kan bruke sluttpunktsformelen:

#color (hvit) ("XXX") (y- (farge (brun) (- 1))) / (x-farge (rød) 6) = farge (magenta)

forenkling, #COLOR (hvit) ("XXX") 7y + 7 = x-6 #

eller

#COLOR (hvit) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (hvit) ("XX") #(i helling-avskjæringsform)

Svar:

# x-7y-13 = 0. #

Forklaring:

Skråningen av linjen # L: y = -7x # er #-7.#

Å vite at Produkt av bakker av gjensidig # Bot # linjene er

#-1#, hellingen til reqd. # Bot # linje #(-1/-7)=1/7.#

Også reqd. linje passerer thro. pt. #(6,-1.)#

Derfor, av Slope-Point Form, eqn. av reqd. linjen er, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), dvs. 7y + 7 = x-6. #

#:. x-7y-13 = 0. #

Nyt matematikk.!

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen til en rett linje er gitt av" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-intercept" "vi vil ha gradienten av linjen vinkelrett på linjen" "passerer gjennom de oppgitte punktene" (-5,11), (10,6) vi trenger "" m_1m_2 = -1 for linjen gitt m_1 = (delt) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så nødvendig eqn. blir y = 3x + c det går gjennom "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1