Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Hva er objektets fart ved t = 12?
2.0 "m" / "s" Vi blir bedt om å finne den øyeblikkelige x-hastigheten v_x på en tid t = 12 gitt ligningen for hvordan dens posisjon varierer med tiden. Ligningen for øyeblikkelig x-hastighet kan avledes fra stillingsligningen; hastighet er derivatet av posisjon i forhold til tid: v_x = dx / dt Derivatet av en konstant er 0, og derivatet av t ^ n er nt ^ (n-1). Dessuten er derivatet av synd (at) acos (økse). Ved hjelp av disse formlene er differensieringen av posisjonsligningen v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) La oss nå plugge tiden t = 12 inn i ligningen for å finne
Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Hva er objektets fart ved t = 7?
"speed" = 8,94 "m / s" Vi blir bedt om å finne hastigheten på et objekt med en kjent posisjonekvasjon (endimensjonal). For å gjøre dette må vi finne objektets hastighet som en funksjon av tiden ved å differensiere posisjonsligningen: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) Hastigheten ved t = 7 "s" er funnet ved v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = farge (rød) farge (rød) ("m / s" (antas posisjon er i meter og tid i sekunder) Objektets hastighet er størrelsen (absolutt verdi) av dette, som er "hasti
Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Hva er objektets fart ved t = 4?
V (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 1) v (t) = 6t ^ 2- 4t + 0 "hvis" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80