Svar:
Se forklaring …
Forklaring:
Funksjonen "største heltall" ellers kjent som "gulv" -funksjonen har følgende grenser:
#lim_ (x -> + oo) gulv (x) = + oo #
#lim_ (x -> - oo) gulv (x) = -oo #
Hvis
#lim_ (x-> n ^ -) etasje (x) = n-1 #
#lim_ (x-> n ^ +) gulv (x) = n #
Så de venstre og høyre grensene er forskjellige i et heltall, og funksjonen er diskontinuerlig der.
Hvis
#lim_ (x-> a) gulv (x) = gulv (a) #
Så venstre og høyre grenser er enige i noe annet Real-nummer og funksjonen er kontinuerlig der.
Det er fire studenter, alle forskjellige høyder, som skal tilfeldigvis ordnes i en linje. Hva er sannsynligheten for at den høyeste studenten blir først i kø, og den korteste studenten vil være sist i køen?
1/12 Forutsatt at du har et sett foran og enden av linjen (dvs. kun en ende av linjen kan klassifiseres som først) Sannsynligheten for at den høyeste studenten er 1. i linjen = 1/4 Nå er sannsynligheten for at den korteste studenten er 4. i linjen = 1/3 (Hvis den høyeste personen er første i linjen, kan han heller ikke være sist) Total sannsynlighet = 1/4 * 1/3 = 1/12 Hvis det ikke er satt foran og ende på linje (det vil si at hver ende kan være først), så er det bare sannsynligheten at det er kort som i den ene enden og den høye på andre, så får du 1/12
Kan du finne grensen til sekvensen eller bestemme at grensen ikke eksisterer for sekvensen {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Sekvensen har den samme oppførselen som n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n når n er stor. Du bør manipulere uttrykket bare litt for å gjøre setningen ovenfor klar. Del alle ordene med n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Alle disse grensene eksisterer når n-> oo, så vi har: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, slik at sekvensen har en tendens til 0
Hva er grafen for størst heltallfunksjon?
Dette er bildet lånt fra Mathwords.com: Jeg håper at dette var nyttig.