Svar:
Forklaring:
# "gitt en linje med skråning m deretter skråningen av en linje" #
# "vinkelrett på det er" #
# • farge (hvit) (x) M_ (farge (rød) "vinkelrett") = - 1 / m #
# "ligningen til en linje i" farge (blå) "skråstripsform" # # er.
# • farge (hvit) (x) y = mx + b #
# "hvor m er skråningen og b y-intercepten" #
# y = 2x-3 "er i dette skjemaet med" m = 2 #
#rArrm_ (farge (rød) "vinkelrett") = - 1/2 #
# rArry = -1 / 2x-7larrcolor (blå) "i skrå-avskjæringsform" # #
Linjens likning er 2x + 3y - 7 = 0, find: - (1) helling av linjen (2) ligningen av en linje vinkelrett på den angitte linjen og passerer gjennom krysset mellom linjen x-y + 2 = 0 og 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 farge (hvit) ("ddd") -> farge (hvit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Første del i detalj viser hvordan de første prinsippene fungerer. Når de brukes til disse og bruker snarveier, bruker du mye mindre linjer. farge (blå) ("Bestem avspillingen av de opprinnelige ligningene") x-y + 2 = 0 "" ....... Ligning (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Likning 2) Subtrahere x fra begge sider av Eqn (1) som gir -y + 2 = -x Multipliker begge sider av (-1) + y-2 = + x "" .......... Ligning (1_a ) Ved å bruke Eqn (1_a) erstatte x i Eqn (2) farge (grønn
Tomas skrev ligningen y = 3x + 3/4. Da Sandra skrev sin likning, oppdaget de at hennes likning hadde alle samme løsninger som Tomas likning. Hvilken ligning kan være Sandras?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 En ligning kan gis i mange former og betyr fortsatt det samme. y = 3x + 3/4 "" (kjent som skråning / avskjæringsform.) Multiplikert med 4 for å fjerne fraksjonen gir: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 " 4y +3 = 0 "" (generell form) Disse er alle i enkleste form, men vi kan også få uendelige variasjoner av dem. 4y = 12x + 3 kan skrives som: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc
Hva er linjens likning vinkelrett på 2y-2x = 2 og går gjennom (4,3)?
X + y = 7 Produktet av skråninger av to vinkelrette linjer er alltid -1. For å finne linjens lutning vinkelrett på 2y-2x = 2, la oss først konvertere den til hellingsfeltformen y = mx + c, hvor m er skråning og c er linjens avskjæring av y-akse. Som 2y-2x = 2, 2y = 2x + 2 eller y = x + 1 dvs. y = 1xx x + 1 Sammenligner den med y = mx + c, helling av linje 2y-2x = 2 er 1 og helling av en linje vinkelrett til det er -1 / 1 = -1. Når den vinkelrette linjen passerer gjennom (4,3), benytter ligningspunktet for likning (y-y_1) = m (x-x_1) ligningen (y-3) = - 1xx (x-4) eller y-3 = -x + 4 ie x +