Hva er likningen av linjen som går gjennom punktene (3,3) og (-2, 17)?

Svar:

# Y = -2.8x + 11.4 #

Forklaring:

For noen to punkter på en rett linje (som gitt av en lineær ligning)

forholdet mellom forskjellen mellom # Y # koordinere verdier divideres med forskjellen mellom # X # koordinere verdier (kalt skråningen) er alltid den samme.

For det generelle punktet # (X, y) # og spesifikke poeng #(3,3)# og #(-2,17)#

dette betyr at:

bakken # = (Deltay) / (DeltaX) = (y-3) / (x-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Vurdere det siste uttrykket vi har det

bakken #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

og derfor begge

# {: ((Y-3) / (x-3) = - 2,8, farge (hvit) ("XX") andcolor (hvit) ("XX"), (y-17) / (x - (- 2)) = - 2,8):} #

Vi kunne bruke noen av disse til å utvikle vår ligning; den første synes lettere for meg (men vær så snill å teste dette med den andre versjonen for å se at du får det samme resultatet).

Hvis # (Y-3) / (x-3) = - 2,8 #

da (antar # ganger! = 3 #, ellers er uttrykket meningsløst)

etter å multiplisere begge sider av # (X-3) #

#COLOR (hvit) ("XX") y-3 = -2.8x + 8,4 #

og derfor (etter å ha lagt til #3# til begge sider)

#COLOR (hvit) ("XX") y = -2.8x + 11.4 #