Hva er invers av f (x) = -1 / 5x -1?

Svar:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Forklaring:

Erstatte #f (x) # av # Y #

#y = -1 / (5x-1) #

Inverter begge sider

# 1 / y = - (5x-1) #

Isolere # X #

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Ta minst vanlig divisor for å summere fraksjonene

# (y-1) / (5y) = x #

Erstatte # X # til #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Eller, i #F ^ (- 1) (x) # notat, erstatt #f (y) # til #F ^ (- 1) (x) # og # Y # til # X #

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Jeg personlig foretrekker den tidligere måten skjønt.

Svar:

#g (x) = -5x-5 #

er omvendt av #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Forklaring:

Hvis #G (x) # er omvendt av #f (x) #

deretter #f (g (x)) = x #

Erstatte # X # med #G (x) # i den opprinnelige ligningen og

gjenkjenne det #f (g (x)) = x #

vi har

#color (hvit) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (hvit) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (hvit) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #

Formelen for konvertering fra Celsius til Fahrenheit temperaturer er F = 9/5 C + 32. Hva er invers av denne formelen? Er invers en funksjon? Hva er Celsius temperaturen som tilsvarer 27 ° F?

Se nedenfor. Du kan finne inversen ved å omplassere ligningen slik at C er i form av F: F = 9 / 5C + 32 Trekk 32 fra begge sider: F - 32 = 9 / 5C Multipler begge sider med 5: 5 (F - 32) = 9C Del begge sider med 9: 5/9 (F-32) = C eller C = 5/9 (F - 32) For 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Ja den omvendte er en til en funksjon.

Den inverse av 3 mod 5 er 2, fordi 2 * 3 mod 5 er 1. Hva er invers av 3 mod 13?

Den inverse av 3 mod 13 er farge (grønn) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (du kan tenke på mod som resten etter divisjon)

Hva er invers av f (x) = (x + 6) 2 for x -6 hvor funksjon g er invers av funksjon f?

Beklager min feil, det er faktisk formulert som "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 med x> = -6, så er x + 6 positiv, så sqrty = x +6 Og x = sqrty-6 for y> = 0 Så omvendt av f er g (x) = sqrtx-6 for x> = 0