Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (1,5) og (-2,14) i skråtaktsform?

Svar:

# Y = -3x + 8 #

Forklaring:

# "ligningen til en linje i" farge (blå) "skråstripsform" # # er

# • farge (hvit) (x) y = mx + b #

# "hvor m er skråningen og b y-intercepten" #

# "for å beregne skråningen m bruk" farge (blå) "gradient formel" #

# • farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "la" (x_1, y_1) = (1,5) "og" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# RArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (blå) "er partiell likningen" #

# "for å finne b erstatter noen av de to oppgitte punktene" #

# "inn i den delvise likningen" #

# "bruker" (1,5) "da" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (rød) "i skrå-avskjæringsform" # #

Svar:

Reqd. equn. av linjen er

# 3x + y = 8 # eller # Y = -3x + 8 #

Forklaring:

Hvis #A (x_1, y_1) og B (x_2, y_2) #, så likning av linjen:

#COLOR (red) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Vi har, #A (1,5) og B (-2,14) #

Så, # (X-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (X-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # eller # Y = -3x + 8 #

graf {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}

Hva er ligningens ekvivalens i skråtaktsform som går gjennom punktet (7, 2) og har en skråning på 4?

Y = 4x-26 Hellingsavstandsformen til en linje er: y = mx + b hvor: m er hellingen til linjen b er y-avskjæringen. Vi får det m = 4 og linjen går gjennom (7, 2). : .2 = 4 * 7 + b 2 = 28 + b b = -26 Derfor er ligningen av linjen: y = 4x-26 graf {y = 4x-26 [-1.254, 11.23, -2.92, 3.323]}

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (1,4), (- 2,3)?

Første skritt er å finne lutningen av linjen gjennom (1,4) og (-2,3), som er 1/3. Deretter har alle linjer vinkelrett på denne linjen helling -3. Finne y-interceptet forteller oss at ligningen av linjen vi leter etter er y = -3x-5. Helling av linjen gjennom (1,4) og (-2,3) er gitt ved: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((-2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Hvis linjens helling er m, har linjene vinkelrett på den hellingen -1 / m. I dette tilfellet vil hellingen til de vinkelrette linjene være -3. Skjemaet for en linje er y = mx + c hvor c er y-interceptet, så hvis vi erstatter i -3 som skrånin

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "