Hva er ligningen av linjen vinkelrett på y = -5 / 8x som går gjennom (-6,3)?

Svar:

# Y = 8 / 5x + 126/10 #

Forklaring:

Vurder standardkvivalentformen for en linjelinjediagram:

# y = mx + c # hvor m er gradienten.

En rett linje som er vinkelrett på dette vil ha gradienten: # -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Finn generisk likning av linjen vinkelrett på originalen") #

Gitt likning: # Y_1 = -5 / 8x #………………………….(1)

Ligningen vinkelrett på dette vil være

#COLOR (hvit) (xxxxxxxx) farge (blå) (y_2 = + 8 / 5x + c) #………………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("For å finne verdien av konstanten") #

Vi vet at det går gjennom punktet # (X, y) -> (- 6,3) #

Erstatt dette punktet i ligning (2) som gir:

# Y_2 = 3 = 8/5 (-6) + c #

# Y_2 = 3 = -48 / 5 + c #

# c = 3 + 48/5 = (15 + 48) / 5 #

# C = 12,6 #

Så ligning (2) blir:

# Y = 8 / 5x + 126/10 #

Jeg valgte fraksjonal form for konsistens av format. Dette skyldes at 5 i #8/5# er førsteklasses. Dermed vil divisjon (konverter til desimal) introdusere en feil.

# Y = -5 / 8x #

Hvis # Y = mx + c # deretter # M # kalles linjens helling.

Her # Y = -5 / 8x + 0 #

Derfor er helling av den angitte linjen # -5 / 8 = m_1 (si) #.

Hvis to linjer er vinkelrett, er produktet av deres bakker #-1#.

La linjens helling vinkelrett på den angitte linjen være # M_2 #.

Så per definisjon # M_1 * m_2 = -1 #.

#implies m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 5/8) = 8/5 betyr m_2 = 8/5 #

Dette er skråningen på ønsket linje, og linjen som kreves, passerer også gjennom #(-6,3)#.

Ved hjelp av punktskråningsform

# Y-y_1 = m_2 (x-x_1) #

#implies y-3 = 8/5 (x - (- 6)) #

#implies y-3 = 8/5 (x + 6) #

#implies 5y-15 = 8x + 48 #

#implies 8x-5y + 63 = 0 #

Dette er den nødvendige linjen.

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen til en rett linje er gitt av" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-intercept" "vi vil ha gradienten av linjen vinkelrett på linjen" "passerer gjennom de oppgitte punktene" (-5,11), (10,6) vi trenger "" m_1m_2 = -1 for linjen gitt m_1 = (delt) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så nødvendig eqn. blir y = 3x + c det går gjennom "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1