Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen som går gjennom (5,12) og (-2, -23) midt på de to punktene?

Svar:

# x + 5y = -26 #

Forklaring:

Vi trenger den negative gjensidig av skråningen # m # og midtpunktet #M (x_m, y_m) #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5) = (- 35) / (- 7) = 5 #

Midtpunktet:

# X_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 #

# Y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 #

Ligningen

# (Y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) #

# (Y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) #

# 5 (y + 11/2) = - x + 3/2 #

# 5 (2y + 11) = - 2x + 3 #

# 10y + 55 = -2x + 3 #

# 2x + 10y = -52 #

# x + 5y = -26 #

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.

Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen som går gjennom (5,3) og (8,8) midtpunktet på de to punktene?

Linjens likning er 5 * y + 3 * x = 47 Koordinatene til midtpunktet er [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] eller (13 / 2,11 / 2); Hellingen m1 av linjen som går gjennom (5,3) og (8,8) er (8-3) / (8-5) eller5 / 3; Vi vet at kondisjonen av vinkelretthet av to linjer er som m1 * m2 = -1 hvor m1 og m2 er bakkene til de vinkelrette linjene. Så linjens helling blir (-1 / (5/3)) eller -3/5 Nå er ligningens linje som går gjennom midtpunktet (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) eller y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 eller y + 3/5 * x = 47/5 eller 5 * y + 3 * x = 47 [Svar]

Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen som går gjennom (-8,10) og (-5,12) midtpunktet på de to punktene?

Se en løsningsprosess under: Først må vi finne midtpunktet for de to punktene i problemet. Formelen for å finne midtpunktet til et linjesegment gi de to sluttpunktene: M = ((farge (rød) (x_1) + farge (blå) (x_2)) / 2, (farge (rød) (y_1) + farge (blå) (y_2)) / 2) M er midtpunktet og de oppgitte punktene er: (farge (rød) (x_1), farge (rød) (y_1)) og (farge (blå) (x_2) farge (blå) (- 5)) / 2, (farge (rød) (10) + farge (blå) (farge (rød) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Deretter må vi finne bakken på linjen som inneholder de to punkt

Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen som går gjennom (5,12) og (6,14) midt på de to punktene?

I punkt-skråform: y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) Først må vi finne bakken på den opprinnelige linjen fra de to punktene. frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} Plugging i tilsvarende verdier gir: frac {14-12} {6-5} = frac {2} {1} = 2 Siden bakkene til vinkelrette linjer er negative gjengivelser av hverandre vil hellingen av linjene vi leter etter, være den gjensidige av 2, som er - frac {1} {2}. Nå må vi finne midtpunktet for de to punktene, som vil gi oss den gjenværende informasjonen for å skrive ligningens linje. Midpunktformelen er: { frac {x_1 + x_2} {2} quad, quad frac {y_1 +