Vector A har en størrelsesorden på 13 enheter i en retning på 250 grader, og vektor B har en størrelsesorden på 27 enheter ved 330 grader, begge målt i forhold til den positive x-akse. Hva er summen av A og B?

Svar:

Konverter vektorer til enhetsvektorer, Legg så til …

Forklaring:

Vector A # = 13 cos250i + sin250j = - 4.446i-12.216j #

Vector B # = 27 cos330i + sin330j = 23.383i-13.500j #

Vector A + B # = 18.936i-25.716j #

Magnitude A + B # = sqrt (18,936 ^ 2 + (- 25,716) ^ 2) = 31,936 #

Vector A + B er inne kvadrant IV. Finn referansevinkel …

Referansevinkel # = Tan ^ -1 (25,716 / 18,936) = 53,6 ^ o #

Retning av A + B # = 360 ^ o-53,6 ^ o = 306,4 ^ o #

Håper det hjalp

Vector A = 125 m / s, 40 grader nord for vest. Vector B er 185 m / s, 30 grader sør for vest og vektor C er 175 m / s 50 øst for sør. Hvordan finner du A + B-C ved vektoroppløsningsmetode?

Den resulterende vektoren vil være 402.7m / s ved en standardvinkel på 165,6 °. Først vil du løse hver vektor (gitt her i standardform) til rektangulære komponenter (x og y). Deretter legger du sammen x-komponentene og legger sammen y-komponentene. Dette vil gi deg svaret du søker, men i rektangulær form. Endelig konverterer du resultatet til standardform. Slik løses: Løs opp i rektangulære komponenter A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s B_

Vector A har en størrelsesorden på 10 og poeng i den positive x-retningen. Vector B har en størrelsesorden på 15 og gir en vinkel på 34 grader med den positive x-aksen. Hva er størrelsen på A-B?

8.7343 enheter. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @ ^ ^) 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8,7343 / _73,808 ^. Derfor er størrelsen bare 8.7343 enheter.

Vector A har lengde 24,9 og har en vinkel på 30 grader. Vector B har lengde 20 og er i en vinkel på 210 grader. Til nærmeste tiende av en enhet, hva er størrelsen på A + B?

Ikke helt definert der vinklene er tatt fra så 2 mulige forhold. Metode: Løst opp i vertikale og horisontale komponenter farge (blå) ("Tilstand 1") La A være positiv La B være negativ som motsatt retning. Magnitude of resultant er 24.9 - 20 = 4.9 ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farge (blå) ("Tilstand 2") La til høyre være positiv La til å være negativ La opp være positiv La ned være negativ La den resulterende være R farge (brun) ("Løs alle de horisontale vektorkomponentene") R _ ("horisontal") = (24,9 ganger (sqrt