Hva er standardformen til ligningen i en sirkel med et senter (7, 3) og en diameter på 24?

Svar:

# (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 #

Forklaring:

Standardformen for en sirkel sentrert på # (x_1, y_1) # med radius # R # er

# (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 #

Diameteren av en sirkel er to ganger dens radius. Derfor en sirkel med diameter #24# vil ha radius #12#. Som #12^2 = 144#, sentering sirkelen på #(7, 3)# gir oss

# (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 #

Sirkel A har et senter på (12, 9) og et område på 25 pi. Sirkel B har et senter på (3, 1) og et område på 64 pi. Overlapper sirklene?

Ja Først må vi finne avstanden mellom sentrene til de to sirkler. Dette er fordi denne avstanden er hvor sirklene kommer til å være nærmest sammen, så hvis de overlapper det, vil det være langs denne linjen. For å finne denne avstanden kan vi bruke avstandsformelen: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Nå må vi finne radiusen til hver sirkel. Vi vet at området i en sirkel er pir ^ 2, så vi kan bruke det for å løse r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64p

Du får en sirkel B hvis senter er (4, 3) og et punkt på (10, 3) og en annen sirkel C hvis senter er (-3, -5) og et punkt på sirkelen er (1, -5) . Hva er forholdet mellom sirkel B og sirkel C?

3: 2 "eller" 3/2 "vi trenger for å beregne radiusene i sirkler og sammenlign" "radius er avstanden fra sentrum til punktet" "på sirkelen" "sentrum av B" = (4,3 ) "og punktet er" = (10,3) "siden y-koordinatene er begge 3, er radiusen" "forskjellen i x-koordinatene" rArr "radius av B" = 10-4 = 6 "senter av C "= (- 3, -5)" og punkt er "= (1, -5)" y-koordinater er begge - 5 "rArr" radius av C "= 1 - (-3) = 4" = (farge (rød) "radius_B") / (farge (rød) "radius_C

Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?

"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "