Hva er ligningen av linjen som går gjennom punktene (-1, 7) og (-3,13)?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Først må vi avgjøre helling av linjen. Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: #m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er skråningen og (#color (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punktene på linjen.

Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:

#m = (farge (rød) (13) - farge (blå) (7)) / (farge (rød) (- 3) - farge (blå) (- 1)) = farge (blå) (7)) / (farge (rød) (- 3) + farge (blå) (1)) = 6 / -2 = -3 #

Deretter kan vi bruke punktslopeformelen til å skrive og ligning for linjen. Punkt-skråningsformen av en lineær ligning er: # (y - farge (blå) (y_1)) = farge (rød) (m) (x - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # (farge (blå) (x_1), farge (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (red) (m) # er bakken.

Ved å erstatte hellingen som vi har beregnet og verdiene fra det første punktet i problemet gir:

# (y - farge (blå) (7)) = farge (rød) (- 3) (x - farge (blå) (- 1)) #

# (y - farge (blå) (7)) = farge (rød) (- 3) (x + farge (blå) (1)) #

Vi kan også erstatte hellingen vi har beregnet og verdiene fra det andre punktet i problemet gir:

# (y - farge (blå) (13)) = farge (rød) (- 3) (x - farge (blå) (- 3)) #

# (y - farge (blå) (13)) = farge (rød) (- 3) (x + farge (blå) (3)) #

Om nødvendig kan vi forvandle denne ligningen til hellingsfeltform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

# -farge (blå) (13) = (farge (rød) (- 3) xx x) + (farge (rød) (- 3) xx farge (blå)

#y - farge (blå) (13) = -3x + (-9) #

#y - farge (blå) (13) = -3x - 9 #

#y - farge (blå) (13) + 13 = -3x - 9 + 13 #

#y - 0 = -3x + 4 #

#y = farge (rød) (- 3) x + farge (blå) (4) #

Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen som går gjennom (5,3) og (8,8) midtpunktet på de to punktene?

Linjens likning er 5 * y + 3 * x = 47 Koordinatene til midtpunktet er [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] eller (13 / 2,11 / 2); Hellingen m1 av linjen som går gjennom (5,3) og (8,8) er (8-3) / (8-5) eller5 / 3; Vi vet at kondisjonen av vinkelretthet av to linjer er som m1 * m2 = -1 hvor m1 og m2 er bakkene til de vinkelrette linjene. Så linjens helling blir (-1 / (5/3)) eller -3/5 Nå er ligningens linje som går gjennom midtpunktet (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) eller y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 eller y + 3/5 * x = 47/5 eller 5 * y + 3 * x = 47 [Svar]

Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen som går gjennom (-8,10) og (-5,12) midtpunktet på de to punktene?

Se en løsningsprosess under: Først må vi finne midtpunktet for de to punktene i problemet. Formelen for å finne midtpunktet til et linjesegment gi de to sluttpunktene: M = ((farge (rød) (x_1) + farge (blå) (x_2)) / 2, (farge (rød) (y_1) + farge (blå) (y_2)) / 2) M er midtpunktet og de oppgitte punktene er: (farge (rød) (x_1), farge (rød) (y_1)) og (farge (blå) (x_2) farge (blå) (- 5)) / 2, (farge (rød) (10) + farge (blå) (farge (rød) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Deretter må vi finne bakken på linjen som inneholder de to punkt

Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen som går gjennom (-5,3) og (-2,9) midtpunktet på de to punktene?

Y = -1 / 2x + 17/4> "vi trenger å finne hellingen m og midtpunktet på linjen" "som går gjennom de givne koordinatpoengene" "for å finne m bruk" farge (blå) "gradientformel" farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "la" (x_1, y_1) = (- 5,3) "og" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "Hellingen av en linje vinkelrett på dette er" • farge (hvit) (x) m_ (farge (rød) "vinkelrett ") = - 1 / m = -1 / 2" midtpunktet er gjennomsnittet av koordinatene for "" poengene "rArr