Et baseballslag med en vertikal hastighet på 18m / s oppover. Hva er hastigheten 2s senere?

Svar:

# -1,6 m / s #

Forklaring:

#v = v_0 - g t #

# "(-" g "t fordi vi tar + hastigheten oppover)" #

# "Så her har vi" #

#v = 18 - 9,8 * 2 #

# => v = -1,6 m / s #

# "Minustegnet indikerer at hastigheten er nedover, så" # #

# "ballen faller etter at den har nådd det høyeste punktet." #

#g = 9,8 m / s ^ 2 = "tyngdekraften konstant" #

# v_0 = "innledende hastighet i m / s" #

#v = "hastighet i m / s" #

#t = "tid i sekunder" #

Svar:

# 2 m / s #

Forklaring:

Her går ballen opp på grunn av en gitt starthastighet, men gravitasjonskraften motsetter seg bevegelsen, og når den oppadgående hastigheten blir null, kommer den ned på grunn av tyngdekraften.

Så, her kan vi bruke ligningen, # v = u-g t # (hvor, # V # er hastigheten etter tid # T # med en oppadgående hastighet # U #)

Nå setter # V = 0 #, vi får # T = 1.8 #, som betyr at baseball når sitt høyeste punkt i # 1.8 s # og så begynner å falle ned.

Så, i # (2 til 1,8) s # det vil ha en hastighet på # 0.2 * 10 m / s # eller # 2 m / s # nedover. (ved hjelp # v '= u' + g t # mens du faller,# U '= 0 # og her kreves tid er # 0.2 s #)

ALTERNATIVT

Bare sett de givne verdiene i ligningen, # v = u-g t #

Så får du, # v = -2 m / s # det betyr at hastigheten vil være # 2 m / s # nedover, da vi tok oppover retning for å være positive i denne ligningen.

Så, hastigheten er # 2m / s # (unnlat det negative tegnet, da hastigheten ikke kan være negativ)

John begynte å peeling en haug med 44 gulrøtter med en hastighet på 3 per minutt. Fire minutter senere kom Maria til ham, og skrellet med en hastighet på 5 gulrøtter i minuttet. Når de var ferdige, hvor mange gulrøtter hadde hver avskallet?

Jeg fant: Mary 20 gulrøtter John 24 gulrøtter, La oss kalle den totale tiden, om noen minutter, bruker Mary å rive gulrøtter, slik at John trenger t + 4. Vi kan skrive det: 3 (t + 4) + 5t = 44 hvor: 3 "gulrøtter" / min er Johns pris; og 5 "gulrøtter" / min er Marias pris; Løsning for t: 3t + 12 + 5t = 44 8t = 32 t = 32/8 = 4min så Mary tar 4 minutter, peeling: 5 * 4 = 20 gulrøtter John tar 4 + 4 = 8 minutter, peeling 3 * 8 = 24 gulrøtter, noe som gir totalt: 20 + 24 = 44 gulrøtter.

Vann lekker ut av en invertert konisk tank med en hastighet på 10.000 cm3 / min samtidig som vann pumpes inn i tanken i konstant hastighet Hvis tanken har en høyde på 6m og diameteren på toppen er 4m og Hvis vannstanden stiger med en hastighet på 20 cm / min når vannhøyden er 2m, hvordan finner du hastigheten som vannet pumpes inn i tanken?

La V være volumet av vann i tanken, i cm ^ 3; la h være dybden / høyden på vannet, i cm; og la r være radius av overflaten av vannet (på toppen), i cm. Siden tanken er en invertert kjegle, så er også massen av vann. Siden tanken har en høyde på 6 m og en radius på toppen av 2 m, betyr lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 slik at h = 3r. Volumet av den inverterte kjegle av vann er da V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differensier nå begge sider med hensyn til tiden t (i minutter) for å få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac

En kvinne på sykkel akselererer fra hvile med konstant hastighet i 10 sekunder, til sykkelen beveger seg ved 20m / s. Hun opprettholder denne hastigheten i 30 sekunder, og bruker bremsene til å decelerere med konstant hastighet. Sykkelen kommer til et stopp 5 sekunder senere.hjelp?

Del a) akselerasjon "a = -4 m / s ^ 2" Del b) Total tilbakestilt avstand er "750 mv = v_0 + ved" Del a) I de siste 5 sekunder har vi: "0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "del b)" "I de første 10 sekundene har vi:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + ved ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "I de neste 30 sekundene har vi konstant hastighet:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " har: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total avstand "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Bemerkning: "" 20 m / s = 72 km / Det er veldi